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最終更新日:2017.03.17

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経済学のための線形代数

経済学のための線形代数

A5/168ページ/2017年03月10日
ISBN978-4-254-11148-4 C3041
定価2,700円(本体2,500円+税)

平口良司 著

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紀伊國屋書店 旭屋倶楽部 東京都書店案内

ベクトル・行列未習者でも理解できる,経済系学生のための線形代数の初級テキスト。〔内容〕数学的準備/ベクトル/行列/行列式/逆行列/基本変形と連立方程式/対角化/線形空間/産業連関表/動学モデルの分析/最適化問題への応用

執筆者一覧

平 口 良 司 (ひらぐちりょうじ)
1977年 神奈川県に生まれる
1995年 国際数学オリンピック出場(銀メダル)
2000年 東京大学経済学部卒業
2008年 スタンフォード大学大学院博士課程修了
      京都大学経済学研究所講師
      立命館大学経済学部准教授(経済数学講義を担当)を経て
現 在 千葉大学法政経学部准教授
      キヤノングローバル戦略研究所主任研究員
      PhD(経済学)
専 攻 マクロ経済学

目次

1. 数学的準備
 1.1 集合の表記
 1.2 論理と命題
 1.3 数列とその和
 1.4 数学的帰納法
 1.5 背理法
 1.6 指数の計算
 1.7 三角比
 1.8 微分(発展)

2. ベクトル
 2.1 ベクトルの定義
 2.2 演算規則
 2.3 ゼロベクトルと単位ベクトル
 2.4 線形独立性

3. ベクトルの図形的解釈
 3.1 有向線分としてのベクトル
 3.2 ベクトルの演算の意味
 3.3 内積の意味
 3.4 内分点のベクトル表示
 3.5 直線のベクトル表記
 3.6 3次元ベクトルの意味(発展)
 経済学への応用1 価格ベクトルと予算制約式
 経済学への応用2 物価指数

4. 行 列
 4.1 行列の定義
 4.2 基本的な演算規則
 4.3 行列同士の積
 4.4 転置行列
 4.5 直交行列
 4.6 基本変形
 4.7 1次変換

5. 行列式
 5.1 行列式の定義
 5.2 転置および基本変形と行列式
 5.3 転倒数

6. 逆行列
 6.1 行列式の展開
 6.2 余因子行列
 6.3 逆行列の公式
 6.4 逆行列による連立方程式の解法
 経済学への応用3 産業連関表

7. 基本変形による連立方程式の解法
 7.1 拡大係数行列の基本変形
 7.2 方程式の解法
 7.3 基本変形による逆行列の求め方

8. 連立方程式の一般的分析
 8.1 階段行列
 8.2 連立方程式の一般解

9. 固有値と固有ベクトル
 9.1 複素数
 9.2 特性方程式
 9.3 固有ベクトルの線形独立性(発展)
 9.4 対角化
 9.5 ケーリー・ハミルトンの定理(発展)
 9.6 連立漸化式
 経済学への応用4 動学モデルの分析

10. 対称行列
 10.1 複素内積
 10.2 対称行列の固有値
 10.3 2次形式
 10.4 非正定値
 経済学への応用5 主成分分析

11. 最適化問題への応用
 11.1 最大化問題の基礎
 11.2 最小2乗法
 12.3 条件付き最大化問題

付録 線形空間
 A.1 線形空間の定義
 A.2 基底と次元
 A.3 部分空間
 A.4 線形写像
 A.5 次元定理
 A.6 階数と次元
 A.7 正規直交基底

まとめ
あとがき
索引

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