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最終更新日:2017.05.29

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ジャンル数学数学一般

シリーズ: 数学オリンピックへの道 3

数論の精選104問

数論の精選104問

A5/232ページ/2010年04月15日
ISBN978-4-254-11809-4 C3341
定価3,672円(本体3,400円+税)

T.アンドレースク ・D.アンドリカ ・Z.フェン 著/小林一章 ・鈴木晋一 監訳

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紀伊國屋書店 旭屋倶楽部 東京都書店案内

国際数学オリンピック・アメリカ代表チームの訓練や選抜で使われた問題から選り抜かれた104問を収めた数論の精選問題集。数論に関する技能や技術を徐々に作り上げてゆくことができる。第1章には数論に関する基本事項をまとめた。

目次

目  次

1. 数論の基礎
 割り切れる
 整数の割り算
 素数
 素因数分解の一意性
 最大公約数
 ユークリッドの互除法
 ベズーの恒等式
 最小公倍数
 約数の個数
 約数の和
 合同式
 剰余系
 フェルマーの小定理とオイラーの定理
 オイラー関数
 乗法的関数
 1次ディオファントス方程式
 数の表記
 10進法における倍数の性質
 ガウス記号(床関数)
 ルジャンドル関数
 フェルマー数
 メルセンヌ数
 完全数
2. 基本問題
3. 上級問題
4. 基本問題の解答
5. 上級問題の解答
6. 用語集