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最終更新日:2017.04.20

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ジャンル数学数学一般

イアン・スチュアートの数の世界

数の世界

B5/192ページ/2009年10月20日
ISBN978-4-254-11811-7 C3341
定価4,104円(本体3,800円+税)

I.スチュアート 著/松原望 監訳/藤野邦夫 訳

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紀伊國屋書店 旭屋倶楽部 東京都書店案内

多彩な話題で数学の世界を紹介。〔内容〕フィボナッチと植物の生長/彫刻と黄金数/音階の数学/選挙制度と民主的/膨張する宇宙/パスカルのフラクタル/完全数,素数/フェルマーの定理/アルゴリズム/魔方陣/連打される鐘と群論

目次

目 次


I 自然の規則正しさ

・ピラミッドの頂きから―三角数,正方数,多面数―
・フィボナッチにならって「少しずつ」と「多数へ」―フィボナッチ数は植物の成長過程に
 自然にあらわれる―
・彫刻と数―プラスチック数は黄金比のように彫刻家を刺激する―
・1 001の符合―1 001という数の予言的性質とパスカルの三角形の一致―
・偽フィボナッチ―数列のはじまりの項が等しいだけで結論を出すことは危険―
・平均律音階の計算―音階の数学―

II 世界の理解

・議員は代表しているか―不完全な選挙制度を深く検討する.制度の欺瞞的な適用は可能か?
 それは可能だ―
・選挙の政治権力と比例代表制による投票―新しい選挙制度も,どうやらあまり民主的では
 なさそうだ―
・なんという偶然の一致―ときには思っている以上に一致することがある―
・かくも長き旅路を―膨脹する宇宙内の追跡―
・1は9より出やすいですって!―大半の数値データの最初の数字では,最小の整数がより
 頻出する―
・ラクダが足りない―分子1のエジプトの分数による群れ分割の解決法は?―

III 数には数を

・パスカルのフラクタル―パスカルの三角形の整数論からあらわれる意外な幾何学的性質―
 分けて,そして統一せよ―オイラーを訪ねれば完全数のメリットに気づかされる―
・多完全数―フェルマーのエラーを通じた視点とデカルトの洞察―
・素数国の探検―数の国では素数は最後の数ではありえない―
・ファクトゥリの砂金採り―因数分解のアルゴリズム―
・フェルマーの国への旅―フェルマーの最終定理が証明されたことは,彼を驚かせたように
 思えない―
・クリスマス定理―素数がいつ2つの平方の和に等しいか,ストゥージの3体の精霊が識別に
 貢献する―
・水滴のアルゴリズム―アルゴリズムのおかげで,πやeのような超越数の桁を1つ1つ
 計算することができる―

IV プレーヤーのための数

・ジュニパーグリーン・ゲーム―約数と倍数のゲームに勝つ戦略を探そう―
・クラップス・プレーヤーの破産―数学は勝たせることができなくても,負けない理由を
 説明できる―
・地獄の計算―数の文字に対応する数の全体が,その数に等しくなるように数を文字に
 結びつける―
・アルファベット魔方陣―数的・言語的な魔方陣の美しさ―
・連打される鐘―ノートルダムの鐘撞き係カジモデュロは,群論の専門家だった―
・必勝戦略はある―数学のおかげでリスクを冒さずに勝つことができる.
 これは数学の栄光である―