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最終更新日:2017.08.01

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ジャンル数学数学一般

シリーズ: 朝倉数学大系 8

楕円型方程式と近平衡力学系(上) ─循環するハミルトニアン─

楕円型方程式と近平衡力学系(上)

A5/312ページ/2015年06月25日
ISBN978-4-254-11828-5 C3341
定価5,940円(本体5,500円+税)

鈴木貴 ・大塚浩史 著

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紀伊國屋書店 旭屋倶楽部 東京都書店案内

物理現象をはじめ様々な現象を記述する楕円型方程式とその支配下にある近平衡力学系モデルの数理構造・数学解析を扱う。上巻ではボルツマン・ポアソン方程式の解析を中心に論じる。〔内容〕爆発解析/解集合の構造/平均場理論/他

編集部から

系が時間に依存しない状態(定常状態)を記述する楕円型方程式とその支配下にある近平衡力学系モデルの数理構造・数学解析を論じる.数学研究の視点のみならず,理論科学や応用科学,とりわけ物理学における諸現象のモデリングとの密接な関係へと展開する.
数学・科学研究に携わる幅広い層の院生・研究者に鋭い示唆を与える書.上巻ではボルツマン・ポアソン方程式の解析を中心に論じる.式のもつ複素構造,幾何構造の理解を経て,爆発機構の量子化(臨界的な状況で解が量子化した核をもつ)という現象,ならびにそれを制御するハミルトニアンに出会う.さらに式の物理的背景,ハミルトニアンの詳細な分析を通じて,ボルツマン・ポアソン方程式の研究がいっそう深化する様子を描き出す.

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