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最終更新日:2017.03.17

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ジャンル統計統計理論

シリーズ: 統計ライブラリー

ベイズ統計モデリング

ベイズ統計モデリング

A5/200ページ/2010年02月25日
ISBN978-4-254-12793-5 C3341
定価3,564円(本体3,300円+税)

安道知寛 著

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紀伊國屋書店 旭屋倶楽部 東京都書店案内

ベイズ的アプローチによる統計的モデリングの手法と様々なモデル評価基準を紹介。〔内容〕ベイズ分析入門/ベイズ推定(漸近的方法;数値計算)/ベイズ情報量規準/数値計算に基づくベイズ情報量規準の構築/ベイズ予測情報量規準/他

目次

1. はじめに
1.1 統計モデルとは
1.2 統計的モデリング
1.3 ベイズ的統計モデリング
1.4 本書の構成

2. ベイズ分析入門
2.1 確率とは
2.2 ベイズの定理
2.3 統計モデルのベイズ推定
2.4 統計モデルの設定
2.5 事前分布の設定
2.6 ベイズ推定結果の要約法
2.7 ベイズ線形回帰分析
2.8 モデル選択とは
2.9 ベイズに関連する書籍

3. 漸近的方法によるベイズ推定
3.1 事後分布の正規近似
3.2 ラプラス近似法
3.3 事後モードの漸近的性質

4. 数値計算に基づくベイズ推定
4.1 モンテカルロ積分
4.2 マルコフ連鎖モンテカルロ法
4.3 データ拡大法
4.4 階層モデル
4.5 さまざまな事後サンプリングアルゴリズム

5. ベイズ情報量規準
5.1 伝統的ベイズアプローチに基づいたモデル選択 
5.2 ベイズファクター
5.3 ラプラス近似法による周辺尤度の評価
5.4 ベイズ情報量規準
5.5 拡張ベイズ情報量規準
5.6 修正ベイズ情報量規準
5.7 ベイズファクターの改良 
5.8 ベイズ情報量規準の導出

6. 数値計算に基づくベイズ情報量規準の構築
6.1 ラプラス―メトロポリス推定量
6.2 調和平均推定量,ゲルファンド―デイ推定量
6.3 ギブスサンプリング法に基づく推定量
6.4 表面上無関係な回帰モデリングへの応用
6.5 メトロポリス―へイスティング法に基づく推定量
6.6 カーネル推定量
6.7 密度関数比に基づく推定量
6.8 リバーシブルジャンプマルコフ連鎖モンテカルロ法

7. ベイズ予測情報量規準
7.1 事後期待対数尤度と事後対数尤度
7.2 ベイズ予測情報量規準
7.3 正規分布への応用
7.4 一般化状態空間モデリング
7.5 生存時間解析モデリング
7.6 ベイズ予測情報量規準の導出
7.7 偏差情報量規準
7.8 予測尤度に基づくモデル選択
7.9 さまざまなベイズモデル評価基準

8. モデルアベレージング
8.1 ベイズモデルアベレージング
8.2 オッカムの剃刀
8.3 線形回帰モデルのアベレージング
8.4 さまざまなモデルアベレージング法


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プログラム(11.0KB・)

本文中の計算を実行するプログラムです