1.　ピタゴラスの定理
　1.1　算術と幾何
　1.2　ピタゴラスの3つ組
　1.3　円上の有理点
　1.4　直角三角形
　1.5　無理数
　1.6　距離の定義
　1.7　伝記的資料：ピタゴラス
2.　ギリシャ幾何
　2.1　演繹法
　2.2　正多面体
　2.3　定規とコンパスによる作図
　2.4　円錐曲線
　2.5　高次の曲線
　2.6　伝記的資料：ユークリッド
3.　ギリシャ時代の数論
　3.1　数論の役割
　3.2　多角数，素数，完全数
　3.3　ユークリッドの互除法
　3.4　ペル方程式
　3.5　弦と接線による方法
　3.6　伝記的資料：ディオファントス
4.　ギリシャ数学における無限
　4.1　無限の恐怖
　4.2　ユードクソスの比の理論
　4.3　取り尽くし法
　4.4　放物線からできる弓形の面積
　4.5　伝記的資料：アルキメデス
5.　アジアにおける数論
　5.1　ユークリッドのアルゴリズム
　5.2　中国剰余定理
　5.3　ディオファントス１次方程式
　5.4　ブラーマグプタのペル方程式
　5.5　バスカラ二世のペル方程式
　5.6　有理三角形
　5.7　伝記的資料：ブラーマグプタとバスカラ
6.　多項式
　6.1　代数学
　6.2　連立１次方程式と消去法
　6.3　２次方方程式
　6.4　２重根号
　6.5　３次方程式の解
　6.6　角の分割
　6.7　より高次の方程式
　6.8　伝記的資料：タルターリャ，カルダーノ，ヴイエト
7.　解析幾何学
　7.1　解析幾何学への道
　7.2　フェルマとデカルト
　7.3　代数曲線
　7.4　ニュートンによる３次方程式の分類
　7.5　方程式の作図とベズーの定理
　7.6　幾何の算術化
　7.7　伝記的資料：デカルト
8.　射影幾何学
　8.1　透視図法
　8.2　歪像描法
　8.3　デザルグの射影幾何学
　8.4　曲線の射影図法
　8.5　斉次座標
　8.6　ベズーの定理ふたたぴ.
　8.7　パスカルの定理
　8.8　伝記的資科：デザルグとパスカル
9.　微分積分学
　9.1　微分積分学とは?
　9.2　面積と体積についての初期の成果
　9.3　最大，最小，接線
　9.4　ウォリスの『無限算術』
　9.5　ニュートンによる級数の微分積分学
　9.6　ライプニッツの微分積分学
　9.7　伝記的資料：ウォリス，ニュートン，ライプニッツ
10.　無限級数
　10.1　初期の無限級数
　10.2　ベキ級数
　10.3　補間法の補間法
　10.4　級数の和
　10.5　分数ベキ級数
　10.6　母関数
　10.7　ゼータ関数
　10.8　伝記的賓料：グレゴリーとオイラー
11.　蘇った数論
　11.1　ディオファントスとフェルマの間
　11.2　フェルマの小定理
　11.3　フェルマの最終定理
　11.4　有理直角三角形
　11.5　種数０の場合の３次曲線上の有理点
　11.6　種数１の場合の３次曲線上の有理点
　11.7　伝記的資料：フェルマ
文　献
索　引