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最終更新日:2019.04.18

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ジャンル数学数学一般

数学のあゆみ (上)

数学のあゆみ

A5/288ページ/2005年07月10日
ISBN978-4-254-11105-7 C3041
定価5,940円(本体5,500円+税)

J.スティルウェル 著/上野健爾 ・浪川幸彦 監訳/田中紀子 訳

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紀伊國屋書店 旭屋倶楽部 東京都書店案内

中国・インドまで視野に入れて高校生から読める数学の歩み〔内容〕ピタゴラスの定理/ギリシャ幾何学/ギリシャ時代における数論および無限/アジアにおける数論/多項式/解析幾何学/射影幾何学/微分積分学/無限級数/蘇った数論

目次

1. ピタゴラスの定理
 1.1 算術と幾何
 1.2 ピタゴラスの3つ組
 1.3 円上の有理点
 1.4 直角三角形
 1.5 無理数
 1.6 距離の定義
 1.7 伝記的資料:ピタゴラス
2. ギリシャ幾何
 2.1 演繹法
 2.2 正多面体
 2.3 定規とコンパスによる作図
 2.4 円錐曲線
 2.5 高次の曲線
 2.6 伝記的資料:ユークリッド
3. ギリシャ時代の数論
 3.1 数論の役割
 3.2 多角数,素数,完全数
 3.3 ユークリッドの互除法
 3.4 ペル方程式
 3.5 弦と接線による方法
 3.6 伝記的資料:ディオファントス
4. ギリシャ数学における無限
 4.1 無限の恐怖
 4.2 ユードクソスの比の理論
 4.3 取り尽くし法
 4.4 放物線からできる弓形の面積
 4.5 伝記的資料:アルキメデス
5. アジアにおける数論
 5.1 ユークリッドのアルゴリズム
 5.2 中国剰余定理
 5.3 ディオファントス1次方程式
 5.4 ブラーマグプタのペル方程式
 5.5 バスカラ二世のペル方程式
 5.6 有理三角形
 5.7 伝記的資料:ブラーマグプタとバスカラ
6. 多項式
 6.1 代数学
 6.2 連立1次方程式と消去法
 6.3 2次方方程式
 6.4 2重根号
 6.5 3次方程式の解
 6.6 角の分割
 6.7 より高次の方程式
 6.8 伝記的資料:タルターリャ,カルダーノ,ヴイエト
7. 解析幾何学
 7.1 解析幾何学への道
 7.2 フェルマとデカルト
 7.3 代数曲線
 7.4 ニュートンによる3次方程式の分類
 7.5 方程式の作図とベズーの定理
 7.6 幾何の算術化
 7.7 伝記的資料:デカルト
8. 射影幾何学
 8.1 透視図法
 8.2 歪像描法
 8.3 デザルグの射影幾何学
 8.4 曲線の射影図法
 8.5 斉次座標
 8.6 ベズーの定理ふたたぴ.
 8.7 パスカルの定理
 8.8 伝記的資科:デザルグとパスカル
9. 微分積分学
 9.1 微分積分学とは?
 9.2 面積と体積についての初期の成果
 9.3 最大,最小,接線
 9.4 ウォリスの『無限算術』
 9.5 ニュートンによる級数の微分積分学
 9.6 ライプニッツの微分積分学
 9.7 伝記的資料:ウォリス,ニュートン,ライプニッツ
10. 無限級数
 10.1 初期の無限級数
 10.2 ベキ級数
 10.3 補間法の補間法
 10.4 級数の和
 10.5 分数ベキ級数
 10.6 母関数
 10.7 ゼータ関数
 10.8 伝記的賓料:グレゴリーとオイラー
11. 蘇った数論
 11.1 ディオファントスとフェルマの間
 11.2 フェルマの小定理
 11.3 フェルマの最終定理
 11.4 有理直角三角形
 11.5 種数0の場合の3次曲線上の有理点
 11.6 種数1の場合の3次曲線上の有理点
 11.7 伝記的資料:フェルマ
文 献
索 引

  関連本

数学のあゆみ (下)

19世紀の数学I

19世紀の数学

19世紀の数学III