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最終更新日:2019.10.18

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ジャンル数学数学一般

シリーズ: 入門〈有限・離散の数学〉 6

情報科学のためのグラフ理論

グラフ理論

A5/184ページ/2001年02月10日
ISBN978-4-254-11424-9 C3341
定価3,300円(本体3,000円+税)

加納幹雄 著

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紀伊國屋書店 旭屋倶楽部 東京都書店案内

情報科学に必要なグラフ理論を,豊富な具体例と応用問題を織りまぜて基礎からわかりやすく解説〔内容〕基礎/グラフとパズル/コンピュータ表現/最短経路と周遊問題/木と全域木/平面グラフ/彩色/ネットワークと流れ/グラフの構造/他

目次

1. グラフの基礎
 1.1 グラフとパズル
 1.2 グラフの定義
 1.3 次数と握手定理
 1.4 各種グラフとグラフの演算
 1.5 グラフのコンピュータ表現
 1.6 演習問題
2. 最短経路と周遊問題
 2.1 小道,道,回路,閉路,成分
 2.2 グラフの連結度と辺連結度
 2.3 最短経路問題
 2.4 オイラー回路と郵便配達人問題
 2.5 ハミルトン閉路と巡回セールスマン問題
 2.6 演習問題
3. 木と全域木
 3.1 木の定義と基本的な性質
 3.2 木の中心と重心
 3.3 ラベル木の数え上げ
 3.4 根付き木と木の同形判定
 3.5 全域木と深さ優先探索全域木
 3.6 最小重みの全域木
 3.7 全域木と回路と辺切断
 3.8 演習問題
4. 平面グラフ
 4.1 オイラーの公式
 4.2 平面的グラフの判定
 4.3 演習問題
5. グラフの彩色
 5.1 グラフの彩色
 5.2 グラフの辺彩色
 5.3 演習問題
6. ネットワークと流れ
 6.1 ネットワーク
 6.2 流れのアルゴリズム
 6.3 グラフの辺素な道と無向ネットワークにおける流れ
 6.4 グラフの内点素な道
 6.5 演習問題
7. グラフの構造
 7.1 立方体グラフ
 7.2 k-連結グラフの性質
 7.3 結婚定理とその応用
 7.4 グラフのマッチング
 7.5 最大マッチングを求めるアルゴリズム
 7.6 演習問題
8. 参考文献
9. 索  引