1.　ツル・カメ算と連立方程式
2.　２元１次，３元１次の連立方程式
3.　３次の行列式の隠された性質
4.　方程式・関数・写像
5.　２次元のベクトル
6.　２次元の数ベクトル空間R2
7.　線形写像と行列(R2の場合)
8.　正則写像(R2の場合)
9.　逆写像と連立方程式
10.　R3上の線形写像
11.　消去法と基本変形
12.　R2からR2への線形写像
13.　ベクトル空間へ
14.　ベクトル空間の例と基本概念
15.　基底と次元
16.　線形写像
17.　線形写像と行列
18.　正則行列と基底変換
19.　正則行列と基本行列
20.　基本変形
21.　線形写像の核と行列の階数
22.　行列式の導入
23.　行列式
24.　行列式の性質
25.　正則行列と行列式
26.　基底変換から固有値問題へ
27.　固有値と固有ベクトル
28.　固有値問題(２次の行列の場合)
29.　固有値問題(３次の行列の場合Ⅰ)
30.　固有値問題(３次の行列の場合Ⅱ)
31.　問題の解答
32.　索　引