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最終更新日:2017.11.17

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ジャンル数学応用数学

シリーズ: シリーズ〈理工系の数学教室〉 1

常微分方程式

常微分方程式

A5/180ページ/2003年11月20日
ISBN978-4-254-11621-2 C3341
定価3,024円(本体2,800円+税)

河村哲也 著

教科・科目 : 数学

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紀伊國屋書店 旭屋倶楽部 東京都書店案内

物理現象や工学現象を記述する微分方程式の解法を身につけるための入門書。例題,問題を豊富に用いながら,解き方を実践的に学べるよう構成。〔内容〕微分方程式/2階微分方程式/高階微分方程式/連立微分方程式/記号法/級数解法/付録

目次

1. 微分方程式
 1.1 微分方程式
 1.2 自然現象と微分方程式
2. 1階微分方程式
 2.1 積分形
 2.2 変数分離形
 2.3 同次形
 2.4 1階線形微分方程式
 2.5 完全微分方程式
 2.6 積分因子
 2.7 非正規形
3. 2階微分方程式
 3.1 1階微分方程式に帰着できる場合
 3.2 定数係数2階線形微分方程式
 3.3 オイラーの微分方程式
 3.4 2階線形微分方程式
4. 高階微分方程式・連立微分方程式
 4.1 特殊な形の高階微分方程式
 4.2 連立微分方程式
 4.3 ラグランジュの偏微分方程式
 4.4 全微分方程式
 4.5 1階偏微分方程式の完全解
5. 記号法
 5.1 微分演算子
 5.2 定数係数線形同次微分方程式
 5.3 逆演算子
 5.4 定数係数非同次線形微分方程式
 5.5 定数係数連立微分方程式
6. 級数解法
 6.1 級数解法の例
 6.2 線形2階微分方程式の級数解法
 6.3 ルジャンドルの微分方程式
 6.4 ベッセルの微分方程式
付録 A
 A.1 微分方程式の幾何学的意味
 A.2 1階常微分方程式に対する逐次近似法
 A.3 1階常微分方程式の解の存在定埋
付録 B
 B.1 1階微分方程式の解法のまとめ
 B.2 2階微分方程式の解法のまとめ
索 引