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最終更新日:2019.12.12

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シリーズ: 朝倉数学講座 1

代数学 (復刊)

代数学

A5/236ページ/2004年03月30日
ISBN978-4-254-11671-7 C3341
定価3,740円(本体3,400円+税)

淡中忠郎 著

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紀伊國屋書店 旭屋倶楽部 東京都書店案内

代数の初歩を高校上級レベルからやさしく説いた入門書.多くの実例で問題を解く技術が身に付く〔内容〕二項定理・多項定理/複素数/整式・有理式/対称式・交代式/三・四次方程式/代数方程式/行列式/ベクトル空間/行列環・二次形式他。初版1960年9月20日刊。

目次

第1章 二項定理,多項定理
 1. 順列
 2. 組合せ
 3. 二現定理
 4. 数学的帰納法
 5. 多項定理
第2章 複素数
 6. 複素数
 7. 複素数の幾何学的表示
 8. 二項方程式
第3章 整式,有理式
 9. 整式
 10. 剰余定理,組立除法
 11. 部分分数
 12. 恒等式
第4章 対称式,交代式
 13. 多元整式
 14. 対称式
 15. 根と係数の関係
 16. 交代式
第5章 三次方程式,四次方程式
 17. 三次方程式
 18. 四次方程式
第6章 代数方程式
 19. 特殊な方程式
 20. 方程式の変換
 21. 重根の求め万
 22. 実係数の方程式
 23. 根の限界
 24. 正根および負根の個数
 25. ホーナーの方法
第7章 行列式
 26. 置換
 27. 行列式の定義
 28. 行列式の基木的性質
 29. 小行列
 30. 行列式の積
 31. 連立一次方程式
第8章 べクトル空間
 32. 平面上のべクトル
 33. 空間のべクトル
 34. n次元のべクトル空間,一次従属性
 35. 部分空間
 36. 行列の階数と連立一次方程式
第9章 行列環,二次形式
 37. 行列環
 38. 対称行列,固有値
 39. 正規直交系
 40. 二次形式
第10章 総括
 41. 実根の個数に関するスツルムの定理
 42. 複素根の近似値に関するグレッフェの方法
 43. 方程式論の基本定理
 44. 公理的方法
索 引