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最終更新日:2019.07.11

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シリーズ: 朝倉数学講座 4

積分学 (復刊)

積分学

A5/260ページ/2004年03月30日
ISBN978-4-254-11674-8 C3341
定価3,672円(本体3,400円+税)

井上正雄 著

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豊富な例題・図版を用いて,具体的な問題解法を中心に,計算技術の習得に重点を置いて解説した〔内容〕基礎概念(区分求積法他)/不定積分/定積分(面積/曲線の長さ他)/重積分(体積/ガウス・グリーンの公式他)/補説(リーマン積分)/他。初版1960年10月15日刊。

目次

第1章 積分法の基本概念
 1. 区分求積法
 2. 連続函数の積分
 3. 定積分の諸性質
 4. 基本定理
第2章 不定積分
 5. 不定積分と基本公式
 6. 置換積分法
 7. 部分積分法
 8. 有理函数の積分
 9. 無理函数の積分
 10. 超越函数の積分
第3章 定積分
 11. 定積分の計算
 12. 定積分の評価と数列の極限
 13. 定積分の定義の拡張
 14. 無限積分
 15. 無限級数の積分
 16. 助変数を含む定積分の微分
第4章 定積分の応用
 17. 平面図形の面積
 18. 平面曲線の長さ
 19. 空間曲線の長さ
 20. 平均値
 21. 水圧と仕事
第5章 重積分
 22. 二重積分
 23. 重積分
 24. 積分変数の変換
 25. 重積分の定義の拡張
第6章 重積分の応用
 26. 体積
 27. 曲面積
 28. 平均値と重心
 29. 慣性能率
第7章 重積分統論
 30. 線積分とガウス,グリーンの公式
 31. 面積分とガウス,グリーンの公式
 32. ストークスの公式とべクトル記号
 33. 無限重積分
 34. 積分順序の交換
第8章 積分法補説
 35. 有界変分の函数
 36. リーマン-スチルチェス積分
 37. 積分と測度
索 引