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最終更新日:2019.07.11

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シリーズ: 朝倉数学講座 5

微分方程式 (復刊)

微分方程式

A5/248ページ/2004年03月30日
ISBN978-4-254-11675-5 C3341
定価3,672円(本体3,400円+税)

小堀憲 著

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「解く」ことを中心に,「現代数学における最も重要な分科」である微分方程式の解法と理論を解説。〔内容〕序説/1階微分方程式/高階微分方程式/高階線型/連立線型/ラプラス変換/級数による解法/1階偏微分方程式/2階偏微分方程式/他。初版1961年3月5日刊。

目次

第1章 序説
歴史
 1. 定義
第2章 第1階微分方程式
 2. 変数分離型
 3. 同次微分方程式
 4. 線型微分方程式
 5. 完全微分型方程式
 6. 直截線
 7. 高次方群式
 8. 存在定理
第3章 高階微分方程式
 9. yが現れていない場合
 10. xが現われていない場合
 11. 同次方程式
第4章 高階線型微分方程式
 12. 基本定理
 13. 定数係数の線型微分方程式
 14. 微分演算子の代数学
 15. 微分演算子による特別解の求め方
 16.定数係数の場合へ導くことができる線型微分方程式
第5章 連立線型微分方程式
 17. 基本定理
 18. 定数係数の連立線型方程式
 19. 一般な連立線型方程式
第6章 ラプラス変換
 20. ラプラス変換の定義
 21. ラプラス変換の性質
 22. 微分方程式への応用
第7章 級数による解法
 23. 基木定理
 24. 特異点
 25. 決定方程式の吟味
 26. 重要な微分方程式
 27. 係数が定数でない連立微分方程式
第8章 第1階偏微分方程式
 28. 多変数の連立常微分方程式
 29. 全微分方程式
 30. 線型方程式
 31. 一般な節1階方程式
 32. 特異解
第9章 第2階偏微分方程式
 33. 定数係数の同次線型方程式
 34. 一般な同次線型方程式
 35. 非同次線型方程式
 36. モンジュの解法
 37. 物理学に現われた偏微分方程式
索 引