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最終更新日:2019.12.12

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ジャンル数学数学一般

シリーズ: 朝倉数学講座 7

集合と位相 (復刊)

集合と位相

A5/224ページ/2004年03月30日
ISBN978-4-254-11677-9 C3341
定価3,740円(本体3,400円+税)

亀谷俊司 著

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数学的言語の「文法」となっている集合論と位相空間論の初歩を,素朴直観的な立場から解説する。〔内容〕集合と濃度/順序集合/選択公理とツォルンの補題/位相空間(近傍他)/コンパクト性と連結性/距離空間/直積空間とチコノフの定理/他。初版1961年5月30日刊。

目次

第1章 集合と濃度
 1. 集合の概念
 2. 集合算
 3. 写像
 4. 集合の濃度
 5. 可算集合
 6. 濃度の比校
 7. 濃度についての演算
第2章 順序集合
 8. 関係,順序の関係
 9. 順序型
 10. 整列集合
 11. 順序数についての演算
 12. 超限帰納法
第3章 選択公理とツォルンの補題
 13. 選択公理の話と諸準備
 14. ツォルンの補題
第4章 位相空間
 15. 近傍空間
 16. 連続写像と位相写像
 17. 位相の比較
 18. 直積空間
第5章 コソパクト性と連結性
 19. コンパクト性
 20. 分離公理とコンパクト性
 21. ウリゾーンの特性函数と連続函数の拡張
 22. 局所コンパクト空間
 23. 連結性
第6章 距離空間
 24. 距離空問
 25. べールの定理
 26. コンパクトな距離空間
 27. 函数空間
第7章 直積空間とチコノフの定理
 28. 直積空間の位相とチコノフの定理
 29. チコノフの定理の応用
索 引