まえがき
目　　次
1 非線形計画法
　1.1 非線形計画問題
　1.2 非線形計画問題の分類
　1.3 非線形計画問題の基礎用語
　1.4 非線形計画問題の代表的な解法
　1.5 非線形計画問題の例
　　1.5.1 サポートベクター回帰
　　1.5.2 最尤推定
　　1.5.3 CVaR を用いた資産配分問題
　　1.5.4 通信における電力配分問題
　　1.5.5 行列式最大化問題
　　1.5.6 ロバスト最適化問題
　　1.5.7 非線形相補性問題
　　1.5.8 シミュレーション最適化
2 凸性と凸計画問題
　2.1 凸集合と凸関数
　　2.1.1 凸集合
　　2.1.2 凸関数
　　2.1.3 凸関数の劣勾配
　2.2 凸計画問題の重要性
3 最適性の条件
　3.1 カルーシュ–キューン–タッカー条件
　3.2 カルーシュ–キューン–タッカー条件の証明
　3.3 制約想定
　3.4 最適性の2 次の条件
4 双対問題
　4.1 ラグランジュ緩和問題とラグランジュ双対問題
　4.2 弱双対定理と強双対定理
　4.3 双対理論の応用例
　　4.3.1 サポートベクター回帰とカーネルトリック
　　4.3.2 緩和問題
　　4.3.3 ロバスト最適化
5 凸2次計画問題
　5.1 共役勾配法
　5.2 双対法
6 制約なし最小化問題に対する解法
　6.1 制約なし最小化問題と降下法
　6.2 直線探索法
　　6.2.1 最急降下法
　　6.2.2 ニュートン法
　　6.2.3 準ニュートン法
　6.3 信頼領域法
　　6.3.1 Steihaug 法
　6.4 大規模な問題の解法
　　6.4.1 非単調直線探索
　　6.4.2 Barzilai とBorwein の方法
　　6.4.3 記憶制限つきBFGS 法
　　6.4.4 共役勾配法
7 非線形方程式と最小二乗問題に対する解法
　7.1 非線形方程式と非線形計画問題
　7.2 非線形方程式に対するニュートン法
　7.3 修正ガウス–ニュートン法
　7.4 ホモトピー法
　7.5 一般化ニュートン法
8 制約なし最小化問題に対する微分を用いない解法
　8.1 微分不可能な最小化問題に対する直線探索法
　8.2 凸計画問題に対する劣勾配を用いた手法
　8.3 大域的収束性が保証された微分を用いない最適化法
　　8.3.1 直接探索法
　　8.3.2 simplex gradient を用いた手法
9 制約つき最小化問題に対する解法
　9.1 射影勾配法
　9.2 逐次2 次計画法
　9.3 内点法
　9.4 拡張ラグランジュ法
A 数学用語
B 補助定理
C ウルフのルールをみたすステップ幅の求め方
D 修正ガウス-ニュートン法の2次収束性
参考文献
索引