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最終更新日:2017.11.17

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ジャンル数学数学一般

シリーズ: 朝倉数学大系 10

線形双曲型偏微分方程式 ─初期値問題の適切性─

線形双曲型偏微分方程式

A5/296ページ/2015年09月15日
ISBN978-4-254-11830-8 C3341
定価5,940円(本体5,500円+税)

西谷達雄 著

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紀伊國屋書店 旭屋倶楽部 東京都書店案内

t方向に双曲型である微分作用素の初期値問題をめぐる考究。〔内容〕初期値問題の適切性/双曲型多項式/特異性の伝播と陪特性帯/狭義双曲型作用素/Hamilton 写像と初期値問題/実効的双曲型特性点をもつ微分作用素の初期値問題/他

編集部から

微分方程式における初期値問題が適切であるとは,粗くいえば考えている微分作用素の記述する現象において「因果律」が成り立つことである.本書はt=t(x)が所与としたときにどのような微分作用素がt方向に双曲型なのかという問に対する,基本的な結果を解説する.〔内容〕初期値問題の適切性/双曲型多項式(エネルギー評価,Lipschitz連続)/特異性の伝播と陪特性帯/狭義双曲型作用素/Hamilton写像と初期値問題/双曲型2次形式/広義Hamilton流/擬微分作用素/局所双曲型エネルギー評価と初期値問題/双曲型シンボルの評価/擬微分作用素と微分作用素の合成シンボルの漸近表現/実効的双曲型特性点での超局所双曲型エネルギー評価/Ivrii-Petkov-Hormander条件/Gevreyクラスでの初期値問題