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最終更新日:2020.08.07

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ジャンル数学数学一般

微分幾何 (応用数学基礎講座)

微分幾何

A5/228ページ/2019年12月05日
ISBN978-4-254-11849-0 C3341
定価3,740円(本体3,400円+税)

細野忍 著

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紀伊國屋書店 旭屋倶楽部 東京都書店案内

微分幾何を数理科学の諸分野に応用し,あるいは応用する中から新しい数理の発見を志す初学者を対象に,例題と演習・解答を添えて理論構築の過程を丁寧に解説した。〔内容〕曲線・曲面の幾何学/曲面のリーマン幾何学/多様体上の微分積分

編集部から

*「朝倉復刊セレクション」として好評書を復刊します!

目次

1. 曲線・曲面の幾何学
 1.1 ベクトルの内積と外積
 1.2 平面および空間の曲線
 1.3 空間の曲面
2. 曲面のリーマン幾何学
 2.1 一般曲面
 2.2 リーマン幾何学
 2.3 テンソル場
 2.4 接続と曲率
 2.5 平行移動と測地線
 2.6 ガウス・ボンネの定理
3. 多様体上の微分積分
 3.1 ベクトル場と諸演算
 3.2 微分形式とその諸演算
 3.3 複体とド・ラームの定理
4. 付  録
 4.1 陰関数定理
 4.2 解の存在と一意性に関する定理
 4.3 1の分割の存在について
5. 問題・章末問題の解答
6. あとがき
7. 索  引