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最終更新日:2019.03.14

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ジャンル統計統計理論

シリーズ: 統計解析スタンダード

欠測データの統計解析

欠測データの統計解析

A5/200ページ/2016年03月15日
ISBN978-4-254-12859-8 C3341
定価3,672円(本体3,400円+税)

阿部貴行 著

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あらゆる分野の統計解析で直面する欠測データへの対処法を欠測のメカニズムも含めて基礎から解説。〔内容〕欠測データと解析の枠組み/CC解析とAC解析/尤度に基づく統計解析/多重補完法/反復測定データの統計解析/MNARの統計手法

目次

1. 統計学と欠測データ
 1.1 完全データと欠測データ
  1.1.1 完全データの統計解析
  1.1.2 不完全データの統計解析
 1.2 研究デザインと欠測データの種類
  1.2.1 調査
  1.2.2 観察研究
  1.2.3 実験研究
 1.3 欠測データの統計解析の歴史
 1.4 欠測データの問題点
 1.5 欠測データと統計解析ソフト
  1.5.1 オブザベーションと変数
  1.5.2 欠測値の記号
  1.5.3 欠測値を含む演算
  1.5.4 標準的な統計ソフトの欠測データの解析
 1.6 本章のまとめと2章以降の構成

2. 欠測データの統計解析の枠組み
 2.1 表記法
 2.2 欠測のパターン
 2.3 欠測のメカニズム
 2.4 無視可能性
 2.5 本章のまとめ

3. 単純な統計手法
 3.1 complete-case解析
  3.1.1 推定値のバイアス
  3.1.2 推定精度
 3.2 重み付け解析
  3.2.1 重みを用いた層別解析
  3.2.2 例題:重み付け解析
 3.3 available-case解析
 3.4 単一値補完法
  3.4.1 モデルベースな補完法
  3.4.2 ノンパラメトリックな補完法
  3.4.3 経時測定データへの補完法
  3.4.4 単一値補完法のまとめ
 3.4 本章のまとめ

4. 尤度に基づく統計解析
 4.1 最尤推定法
  4.1.1 最尤法の定式化
  4.1.2 最尤法の性質
 4.2 ベイズ推定法
  4.2.1 ベイズ理論の枠組み
  4.2.2 ベイズ理論の基礎
 4.3 欠測パターンが単調な場合の最尤推定
  4.3.1 単調な欠測パターン(2変数)の場合
  4.3.2 単調な欠測パターン(3変数以上)の場合
 4.4 欠測パターンが非単調な場合の最尤推定
  4.4.1 2変量正規分布データで非単調な欠測パターンの場合
 4.5 打ち切りがある生存時間データの最尤推定
  4.5.1 打ち切りがある場合の指数分布の平均の最尤推定
  4.5.2 打ち切りがある場合の生存関数のノンパラメトリック最尤推定
 4.6 本章のまとめ

5. 多重補完法
 5.1 多重補完法
  5.1.1 概論
  5.1.2 定式化
 5.2 補完モデル
  5.2.1 ベイズ回帰法
  5.2.2 予測平均マッチング法
  5.2.3 傾向スコア法
  5.2.4 カテゴリカル変数に対する補完モデル
  5.2.5 MICE法
  5.2.6 マルコフチェーン・モンテカルロ法
 5.3 多重補完法を使う際の留意点
  5.3.1 補完モデルの共変量の選び方
  5.3.2 補完モデルの関数形の選び方
  5.3.3 補完の回数の決め方
  5.3.4 多重補完法の問題点
 5.4 統計ソフトウェア
 5.5 本章のまとめ

6. 反復測定データの統計解析
 6.1 一般線形混合効果モデル
  6.1.1 モデルの定式化
  6.1.2 階層モデルとしての解釈
  6.1.3 周辺モデルと条件付きモデル
  6.1.4 パラメータ推定
  6.1.5 自由度の補正
  6.1.6 例題
  6.1.7 一般線形混合効果モデルのまとめ
 6.2 一般化推定方程式
  6.2.1 GEEの性質
  6.2.2 無視可能な欠測メカニズム
 6.3 一般化推定方程式のMARへの拡張
 6.4 一般化線形混合効果モデル
 6.5 統計ソフトウェア
 6.6 本章のまとめ

7. MNARの統計手法
 7.1 MNARのモデル
 7.2 パターン混合モデル
 7.3 選択モデル
 7.4 本章のまとめ

Appendix A 傾向スコア
Appendix B 単調な欠測パターンのMLE
Appendix C 多重補完法のベイズ回帰法の詳細

参考文献
索引