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最終更新日:2017.10.16

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ウェーブレット入門 ―数学的道具の物語―

ウェーブレット入門

A5/228ページ/2003年02月20日
ISBN978-4-254-22146-6 C3055
定価4,320円(本体4,000円+税)

B.B.ハバード 著/山田道夫 ・西野操 訳

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紀伊國屋書店 旭屋倶楽部 東京都書店案内

類書の中での最高評価を得ている絶好のウェーブレット入門書である。本書はサイエンスライターによるフーリエ解析とウェーブレット理論の一般向け解説書である。本文の間に数学的・工学的な補足もあり,ウェーブレット理論の概要が凝縮。

目次

はじめに
1. フーリエ解析―一篇の詩が世界を変える―
 1.1 一篇の数学的詩
 1.2 たくさんの奇妙な関数
 1.3 自然現象の説明
 1.4 公共の利益
 1.5 アカデミックか現実的か
2. 新しい道具の探求
 2.1 現実の歪曲
 2.2 隠されし時を求めて:窓付きフーリエ解析
 2.3 異教徒に話をする
 2.4 「それは間違っているに違いない」:モルレのウェーブレット
 2.5 誤差はゼロ
 2.6 数学的顕微鏡
 2.7 タキトゥス対キケロ:直交性を求めて
3. 新しい言語が文法を獲得する
 3.1 マザーかアメーバか?
 3.2 速く計算する
 3.3 見出された時:ドブシーのウェーブレット
 3.4 ハイゼンベルクの障害
4. 応用
 4.1 フラクタルの作り方
 4.2 マーガレットを生かして雑草を刈る:雑音除去
 4.3 ウェーブレットは存在しない
 4.4 情報を圧縮する
 4.5 圧縮とウェーブレット
 4.6 計算を簡単にする
 4.7 ウェーブレットと乱流
 4.8 先史時代の動物学
 4.9 感覚的か謹厳か
5. ウェーブレットを起えて
 5.1 ウェーブレット・パケット
 5.2 マルヴァール・ウェーブレット
 5.3 最良基底:ドライバーの選択
 5.4 指紋とハンガリー舞曲
 5.5 適切な単語
 5.6 未来

付 録
 A.ギリシヤ文字と数学記号
 B.三角関数の定義
 C.積分
 D.フーリエ変換:さまざまな定義
 E.周期的な関数のフーリエ変換
 F.正規直交基底の例
 G.サンプリング定理の証明
 H.ハイゼンベルクの不確定性原理の証明
文献紹介
索 引