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最終更新日:2019.08.06

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シリーズ: 電気電子工学シリーズ 17

ベクトル解析とフーリエ解析

ベクトル解析とフーリエ解析

A5/180ページ/2007年11月25日
ISBN978-4-254-22912-7 C3354
定価3,132円(本体2,900円+税)

柁川一弘 ・金谷晴一 著

教科・科目 : 電気・電子工学

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紀伊國屋書店 旭屋倶楽部 東京都書店案内

電気・電子・情報系の学科で必須の数学を,初学年生のためにわかりやすく,ていねいに解説した教科書。〔内容〕ベクトル解析の基礎/スカラー場とベクトル場の微分・積分/座標変換/フーリエ級数/複素フーリエ級数/フーリエ変換

目次

1. ベクトル解析の基礎
 1.1 ベクトルの性質 
 1.2 ベクトルの成分表示 
 1.3 ベクトルの内積
 1.4 ベクトルの外積
 1.5 内積と外積の複合演算 
 1.6 直線と平面の方程式 

2. スカラー場とベクトル場の微分
 2.1 1変数関数の微分
 2.2 2変数関数の微分 
 2.3 ベクトル関数の微分 
 2.4 曲線のパラメータ表示 
 2.5 スカラー場とベクトル場 
 2.6 スカラー場の勾配 
 2.7 ベクトル場の発散
 2.8 ベクトル場の回転
 2.9 微分に関するベクトル公式 
 2.10 場のポテンシャル
 2.11 ヘルムホルツの定理 

3. スカラー場とベクトル場の積分
 3.1 1変数関数の積分
 3.2 2変数関数の積分 
 3.3 線積分 
 3.4 面積分 
 3.5 ガウスの定理 
 3.6 ストークスの定理 
 3.7 ポアソン方程式の解 
 3.8 場の積分に関する公式 

4. 座標変換
 4.1 直交座標系 
 4.2 ベクトルの成分表示 
 4.3 スカラー場とベクトル場の微分 
 4.4 主な直交座標系 

5. フーリエ級数
 5.1 三角関数の基本
 5.2 三角関数の直交性 
 5.3 周期2Pをもつ関数のフーリエ級数
 5.4 フーリエ級数の収束性
 5.5 偶関数のフーリエ余弦級数
 5.6 奇関数のフーリエ正弦級数 
 5.7 任意の周期をもつ関数のフーリエ級数 

6. 複素フーリエ級数
 6.1 複素数 
 6.2 テイラー展開
 6.3 オイラーの公式 
 6.4 複素フーリエ級数 

7. フーリエ変換
 7.1 フーリエ変換と逆変換
 7.2 偶関数のフーリエ余弦変換 
 7.3 奇関数のフーリエ正弦変換 

参考図書
演習問題解答
索引