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最終更新日:2019.05.10

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シリーズ: 確率工学シリーズ 3

信頼性の数理モデル

信頼性の数理モデル

A5/216ページ/2019年02月01日
ISBN978-4-254-27573-5 C3350
定価3,888円(本体3,600円+税)

兼清泰明 著

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紀伊國屋書店 旭屋倶楽部 東京都書店案内

信頼性の理論を数理的原理から理解し,従来型の対象・範囲を超える信頼性評価へ展開.〔内容〕信頼性の数量化の基礎/信頼性特性値の推定と検定 /信頼性と抜取試験/システムの信頼性/システムの保全性/構造信頼性/ソフトウェア信頼性

目次

1. 信頼性工学の概要
 1.1 信頼性工学の歴史と現状
 1.2 信頼性工学とリスク解析
 1.3 JIS Z 8115による信頼性に関する規格の概要
2. 信頼性の数量化の基礎
 2.1 基本的な信頼性評価尺度
  2.1.1 信頼度関数と故障確率関数
  2.1.2 故障率
  2.1.3 アイテムの寿命とその確率分布
  2.1.4 MTTFとMTBF
  2.1.5 離散時間変数を用いた記述
 2.2 主な寿命分布とその特性
  2.2.1 指数分布
  2.2.2 ワイブル分布
  2.2.3 正規分布
  2.2.4 対数正規分布
  2.2.5 極値分布
  2.2.6 その他の主な寿命分布
 演習問題
3. 信頼性特性値の推定と検定
 3.1 確率紙を用いた故障時間分布の推定法
  3.1.1 正規分布の場合
  3.1.2 対数正規分布の場合
  3.1.3 2パラメーターのワイブル分布の場合
  3.1.4 2パラメーターのガンベル分布の場合
 3.2 最尤推定法
 3.3 推定された分布の適合度検定
  3.3.1 統計的検定の基本的な考え方
  3.3.2 寿命分布の適合度検定
 演習問題
4. 信頼性と抜取試験
 4.1 抜取試験とOC曲線
  4.1.1 抜取試験とその分類
  4.1.2 OC曲線
 4.2 ロット不良率に対するOC曲線
  4.2.1 ロット不良率に対するOC曲線の概要
  4.2.2 ロット不良率に対するOC曲線の導出
 4.3 MTTFに対するOC曲線
  4.3.1 MTTFに対するOC曲線の概要
  4.3.2 MTTFに対するOC曲線の導出
 4.4 抜取試験の手順
  4.4.1 計数1回抜取方式の場合
  4.4.2 計量1回抜取方式の場合
  4.4.3 多回抜取方式・逐次抜取方式の場合
 演習問題
5. システムの信頼性
 5.1 冗長性とシステムの信頼性
  5.1.1 直列システムの信頼度
  5.1.2 並列システムの信頼度
  5.1.3 待機冗長システムの信頼度
  5.1.4 多数決システムの信頼度
 5.2 システム構造関数
  5.2.1 システム構造関数の定義と例
  5.2.2 パスセットとカットセット
 5.3 FTA, ETA, FMEA
  5.3.1 フォールト・ツリー解析(FTA)
  5.3.2 イベント・ツリー解析(ETA)
  5.3.3 故障モード影響度解析(FMEA)
 演習問題
6. システムの保全性
 6.1 アベイラビリティ
 6.2 マルコフ連鎖モデルを用いたアベイラビリティ解析
  6.2.1 マルコフ連鎖の概要
  6.2.2 保全度と修理率
  6.2.3 1つの要素から成るアイテムの場合
  6.2.4 2つの要素から成る直列システムの場合
  6.2.5 2つの要素から成る並列システムの場合
  6.2.6 マルコフ連鎖モデルに対する一般的な解法
 演習問題
7. 構造信頼性
 7.1 ストレス-強度モデルと安全係数
 7.2 構造信頼性の概念とその数学的定式化
  7.2.1 安全係数から信頼性へ
  7.2.2 破壊確率の定式化の基本
 7.3 1次近似2次モーメント法
 7.4 構造信頼性解析のためのモンテカルロ法
  7.4.1 モンテカルロ法による破壊確率の推定
  7.4.2 モンテカルロ法における推定誤差
  7.4.3 分散減少法
  7.4.4 重点サンプリング法
  7.4.5 設計点を利用した重点サンプリング法
  7.4.6 負相関変量法
  7.4.7 制御変量法
 7.5 構造信頼性工学と確率論的破壊力学
  7.5.1 疲労破壊と破壊力学
  7.5.2 疲労亀裂の成長則と確率論的破壊力学
  7.5.3 マルコフ連鎖モデル
  7.5.4 拡散型モデル
  7.5.5 連続時間非拡散型モデル
 演習問題
8. ソフトウェア信頼性
 8.1 ソフトウェア信頼性工学の概要
  8.1.1 ソフトウェア信頼性の概念
  8.1.2 ソフトウェアに対する高い信頼性の要求
  8.1.3 ソフトウェア信頼性に関する研究の基本指針
 8.2 ソフトウェア信頼性向上技術
  8.2.1 N-バージョン・プログラミング
  8.2.2 リカバリー・ブロック
 8.3 ソフトウェア信頼度成長モデル
  8.3.1 ソフトウェア信頼度成長モデルの概要
  8.3.2 NHPPモデル
  8.3.3 2項モデル
  8.3.4 不完全デバッグモデル
  8.3.5 拡散型モデル
  8.3.6 コックス型モデル
 演習問題
A. 付録
 A.1 ガンマ関数とベータ関数
  A.1.1 ガンマ関数の定義と主な性質
  A.1.2 ガンマ関数の導関数とポリガンマ関数
  A.1.3 ベータ関数の定義と主な性質
 A.2 順序統計量
 A.3 回帰分析
 A.4 確率微分方程式の概要
 A.5 主な確率分布の数表
参考文献
演習問題略解
索引