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シリーズ〈金融工学の基礎〉 4 数理統計・時系列・金融工学
谷口 正信(著)
内容紹介
独立標本の数理統計学から説き起こし,それに基づいた時系列の最適推測論,検定および判別解析を解説し,金融工学への橋渡しを詳解したテキスト〔内容〕確率の基礎/統計的推測/種々の統計手法/確率過程/時系列解析/統計的金融工学入門
編集部から
目次
1. はじめに
2. 確率の基礎
2.1 確率空間,確率変数および確率分布
2.2 多次元確率変数と独立性
2.3 期待値,特性関数および条件付分布
2.4 確率変数列の収束および中心極限定理
3. 統計的推測
3.1 十分統計量
3.2 不偏推定量
3.3 有効推定量
3.4 漸近有効推定量
4. 種々の統計手法
4.1 区間推定
4.2 最強力検定
4.3 種々の検定
4.4 判別解析
5. 確率過程
5.1 確率遇程の基礎
5.2 スペクトル解析
5.3 エルゴード性,混合性およびマルチンゲール
5.4 確率過程に対する極限定理
6. 時系列解析
6.1 種々の時系列モデル
6.2 時系列モデルの推測
6.3 ノンパラメトリック推定
6.4 時系列の予測
6.5 時系列回帰
6.6 長期記憶過程と非定常時系列
6.7 時系列の判別解析
7. 統計的金融工学入門
7.1 オプションの価格評価
7.2 ポートフォリオ
7.3 VaR
7.4 金融時系列の判別,クラスター解析
8. 補遺
参考文献
付 表
索 引