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集合・位相・測度
志賀 浩二(著)
内容紹介
集合・位相・測度は，数学を学ぶ上でどうしても越えなければならない3つの大きな峠ともいえる。カントルの独創で生まれた集合論から無限概念を取り入れたルベーグ積分論までを，演習問題とその全解答も含めて解説した珠玉の名著。
編集部から
目次
第1部 集合
第1章 歴史と概要
§1. カントル
§2. 並べる―整列集合
第2章 集合論の展開
§1. 基本的な概念
§2. 濃度
§3. 同値関係
§4. 順序集合と整列集合
§5. ツォルンの補題
第3章 集合論の広がり
第2部 位相
第1章 歴史と概要
§1. 近さとは
§2. 位相の導入
§3. 位相空間の誕生
第2章 位相空間論の展開
§1. 距離空間
§2. 位相の導入
§3. 連続写像と位相の強弱
§4. 分離公理
§5. コンパクト性と連結性
第3章 位相空間論の広がり
第3部 測度
第1章 歴史と概要
§1. 面積から定積分へ
§2. リーマン積分とジョルダン測度
§3. ルベーグ測度
第2章 測度論の展開
§1. ボレル集合体と測度
§2. 可測開数
§3. 可測関数の積分
§4. 外測度
§5. ルベーグ測度
§6. ジョルダン式測度の拡張と直積測度
第3章 潮度論の広がり
索 引
