ボイヤー 数学の歴史5 (新装版) ―19世紀から20世紀まで―

C.B. ボイヤー(著)/加賀美 鉄雄浦野 由有(訳)

C.B. ボイヤー(著)/加賀美 鉄雄浦野 由有(訳)

定価 3,960 円(本体 3,600 円+税)

A5判/224ページ
刊行日:2008年10月25日
ISBN:978-4-254-11805-6 C3341

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内容紹介

ガウス,コーシーの二人の天才に始まり,数学的厳密さが勃興し,幾何学が開花した19世紀の描写を中心として,20世紀の展望までを含む。最終巻〔内容〕ガウスとコーシー/幾何学の英雄時代/解析の算術化/抽象数学の勃興/20世紀の展望。初版1985年7月20日刊。

編集部から

目次

1. ガウスとコーシーの時代
 1.1 ガウスの初期の発見
 1.2 複合素数のグラフ表示
 1.3 代数学の基本定理
 1.4 合同式の代数
 1.5 平方剰余の相互法則と素数の分布
 1.6 作図可能な正多角形
 1.7 天文学と最小自乗法
 1.8 楕円関数
 1.9 アーベルの生涯と仕事
 1.10 他
2. 幾何学の英雄時代
 2.1 ブリアンションおよびフォイエルバハの定理
 2.2 反転幾何学
 2.3 ポンスレの射影幾何学
 2.4 プリュッカーの省略記号
 2.5 斉次座標
 2.6 直線座標と双対性
 2.7 英国数学の復活
 2.8 ケーリのn次元幾何学
 2.9 ドイツの幾何学
 2.10 他
3. 解析学の算術化
 3.1 フーリエ級数
 3.2 解析学的数論
 3.3 超越数
 3.4 解析学の不安
 3.5 ボルツァーノ-ヴァイエルシュトラースの定理
 3.6 実数の定義
 3.7 ヴァイエルシュトラースの解析学
 3.8 デーデキントの“切断”
 3.9 極限の概念
 3.10 他
4. 抽象数学の勃興
 4.1 数学の黄金時代
 4.2 ケンブリッジの数学
 4.3 “代数学のユークリッド”ピーコック
 4.4 ハミルトンの4元数
 4.5 グラースマンとギッブス
 4.6 ケーリの行列
 4.7 ジルヴェスターの代数
 4.8 2次形式の不変式
 4.9 ブールによる論理学の解析
 4.10 他
5. 20世紀の展望
 5.1 数学の本性
 5.2 ポアンカレの関数論
 5.3 応用数学とトポロジー
 5.4 ヒルベルトの問題
 5.5 ゲーデルの定理
 5.6 超越数
 5.7 幾何学の基礎
 5.8 抽象空間
 5.9 数学の基礎
 5.10 他
6. 外国の参考文献
7. 日本の参考文献
8. 年 表
9. 事項索引
10. 人名索引

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