朝倉数学大系 17 代数群の幾何的表現論 II ―コストカ関数と対称空間のシュプリンガー対応―

庄司 俊明(著)

庄司 俊明(著)

定価 6,050 円(本体 5,500 円+税)

A5判/272ページ
発売予定日:2021年11月04日
ISBN:978-4-254-11837-7 C3341

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内容紹介

代数群の基本事項とその表現論を深く解説し,古典群を巡って幾何と組合せ論が交錯する面白さを伝える。第II巻ではKostka関数とエキゾチック対称空間を取り扱う。〔内容〕複素鏡映群に付随したKostka関数/対称空間とSpringer対応

編集部から

目次

目 次
6. 複素鏡映群に付随したKostka関数
 6.1 複素鏡映群Wn;r
 6.2 冪単シンボルの一般化と極限シンボル
 6.3 Hall-Littlewood関数とKostka多項式
 6.4 r-分割に付随した対称関数
 6.5 r-シンボルに付随したHall-Littlewood関数とKostka関数
 6.6 Kostka関数の計算アルゴリズム
 6.7 古典群の一般Green関数とKostka関数
 6.8 多変数Kostka関数
 6.9 Hall-Littlewood関数の具体的表示(極限シンボルの場合)
 6.10 Lusztigの分割関数とFinkelberg-Ionovの予想
 6.11 Kostka関数の実例

7. 対称空間とSpringer対応―エキゾチック対称空間とKostka関数―
 7.1 対称空間Gの定義と基本的な性質
 7.2 古典群に付随した対称空間と冪単軌道
 7.3 拡張多様体とエキゾチック対称空間
 7.4 エキゾチック対称空間の冪単軌道
 7.5 斜交群に付随した対称空間の変形Springer対応
 7.6 エキゾチック対称空間上の偏屈層
 7.7 エキゾチック対称空間のSpringer対応
 7.8 Kostka関数の幾何的実現(r=2の場合)

8. 対称空間とSpringer対応(続)―関連する話題から
 8.1 Hall両側加群
 8.2 エキゾチック対称空間と指標層
 8.3 高次エキゾチック対称空間のSpringer対応
 8.4 直交群に付随した対称空間と一般Springer対応
 8.5 標数2の体上の対称空間
 8.6 次数付きLie環上の偏屈層(Lusztig-Yunの理論)

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