システム制御情報ライブラリー 7 線形システム理論

須田 信英(著)

須田 信英(著)

定価 5,390 円(本体 4,900 円+税)

A5判/280ページ
刊行日:1993年12月10日
ISBN:978-4-254-20967-9 C3350

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内容紹介

伝達関数と状態方程式がシステムの解析にどう役立ち,両者にどのような関連があるかを詳述する。〔内容〕状態方程式/ジョルダン標準形/伝達関数行列/行列分解表現/可逆性/可制御性と可観測性/極指定/安定性/ペンシルに基づく正準形

編集部から

目次

1. はじめに
 1.1 この本のねらい
 1.2 一つの例題
2. 状態方程式とその解
 2.1 状態方程式
 2.2 近似線形化
 2.3 状態方程式の解
 2.4 状態方程式の解の特質
 2.5 特性行列とシステム行列
3. 状態空間表現の変換
 3.1 状態の座標変換
 3.2 状態の座標変換のもとでの等価性
 3.3 入力と出力の変数変換
 3.4 双対システム
 3.5 状態フィードバックと出力挿入
 3.6 状態空間表現の変換群
4. ジョルダン標準形
 4.1 固有値と固有ベクトル
 4.2 行列Aの対角化の必要十分条件
 4.3 ジョルダン標準形
 4.4 実数要素による標準形
5. システムのモード
 5.1 相異なる実固有値の場合
 5.2 複素固有値の場合
 5.3 重複固有値の場合
6. 特性多項式と最小多項式
 6.1 多項式行列,行列多項式
 6.2 特性行列と特性多項式
 6.3 状態方程式の次元と特性行列の分母の次数
7. 状態遷移行列の求め方
 7.1 ジョルダン標準形にもとづく方法
 7.2 行列の成分にもとづく方法
 7.3 有限級数表現にもとづく方法
 7.4 特性行列にもとづく方法
8. 伝達関数行列
 8.1 状態方程式から伝達関数行列へ
 8.2 状態の座標変換と伝達関数
 8.3 伝達関数行列の形
 8.4 ジョルダン標準形と部分分数展開
 8.5 マルコフ・パラメータによる表現
9. スマス・マクミラン正準形
 9.1 スミスの正準形
 9.2 スマス・マクラミン正準形
10. 行列分解表現
 10.1 伝達関数行列の行列分解表現
 10.2 最小公房分母による表現から行列分解表現へ
 10.3 スミス・マクミラン正準形から行列分解表現へ
11. 分解表現の既約性
 11.1 既約分解表現
 11.2 分解表現の既約化
 11.3 同一伝達関数の異なる分解表現相互の関係
 11.4 既約分解表現とマクミラン次数
 11.5 一般化ベズ一等式
12. 分解表現とプロパー性
 12.1 行プロパー性と列プロパー性
 12.2 行(列)プロパー化
 12.3 行(列)プロパー性と伝達関数行列のプロパー性
 12.4 分解表現の行(列)の次数
13. 伝達関数行列の状態空間表現
 13.1 実現問題
 13.2 左(右)分解表現からの実現
 13.3 最小公倍分母による表現からの実現
 13.4 既約有理関数要素による表現からの実現
 13.5 マルコフ・パラメータ表現からの実現
14. 可逆性
 14.1 可逆性
 14.2 可逆な部分システム
 14.3 逆システム
15. 極と零点
 15.1 多項式群の根とその重複度構造
 15.2 伝達関数行列の極と零点(伝達極と伝達零点)
 15.3 状態空間表現の極と零点(システム極と不変零点)
 15.4 無限零点
 15.5 極,零点の個数
 15.6 逆システムとの関連
16. システムにおける信号伝達
 16.1 モードの励起と阻止
 16.2 システム内部のモード
 16.3 内部モードの外部からの励起と観測
 16.4 伝達極とモード
 16.5 可逆性と入力モード
 16.6 伝達零点と入力モード
 16.7 不変零点と入力モード
17. 可制御性と可観測性
 17.1 定義とその意味
 17.2 可観測性の成立条件
 17.3 可制御性の成立条件
 17.4 状態空間表現の変換と可制御性・可観測性
18. 正準構造分解
 18.1 システムの分解
 18.2 正準構造分解
19. 最小実現
 19.1 可制御性・可観測性と最小性
 19.2 最小実現の構成
 19.3 最小実現の次元と特性多項式
 19.4 特性行列と伝達関数行列
20. 可制御性・可観測性と極・零点
 20.1 可制御かつ可観測なシステムの極と零点
 20.2 正準構造分解と極・零点
21. 極指定
 21.1 特性多項式の指定
 21.2 不変多項式の指定
 21.3 固有ベクトルの自由度
22. 安定性
 22.1 内部安定性
 22.2 可安定性と可検出性
 22.3 外部安定性
23. 正準形
 23.1 同値類,不変量,正準形
 23.2 ジョルダン標準形
 23.3 スミス・マクミラン正準形
 23.4 ペンシルの真の等価性
24. 可制御(可観測)正準形と制御器(観測器)正準形
 24.1 可制御正準形
 24.2 制御器正準形
 24.3 可観測正準形と観測器正準形
 24.4 状態空間表現の変換と可制御・可観測性指数
25. 行列分解表現の正準形
 25.1 右(左)分解表現の正準形
 25.2 可制御(可観測)正準形・制御器(観測器)正準形との関係
26. ペンシルにもとづく正準形
 26.1 ペンシルのクロネッカ正準形
 26.2 モード・ペンシルの正準形
 26.3 可制御性・可観測性ペンシルの正準形
 26.4 システム・ペンシルの正準形
27. 参考文献
28. 索 引

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