ファイナンス数学入門 ―モデリングとヘッジング―

J. スタンプフリV. グッドマン(著)/米村 浩神山 直樹桑原 善太(訳)

J. スタンプフリV. グッドマン(著)/米村 浩神山 直樹桑原 善太(訳)

定価 5,720 円(本体 5,200 円+税)

A5判/304ページ
刊行日:2003年01月20日
ISBN:978-4-254-29004-2 C3050

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内容紹介

実際の市場データを織り交ぜ現実感を伝えながら解説。〔内容〕金融市場/2項ツリー,ポートフォリオの複製,裁定取引/ツリーモデル/連続モデルとブラック‐ショールズ公式,解析的アプローチ/ヘッジング/債券モデルと金利オプション/他。

編集部から

目次

1. 金融市場
 1.1 市場と数学
 1.2 株式とそのデリバティブ
 1.3 先物契約の価格評価
 1.4 債券市場
 1.5 金利先物
 1.6 外国為替
2. 2項ツリー,ポートフォリオの複製およぴ,裁定取引
 2.1 デリバティブ価格算出の3つの方法
 2.2 ゲーム理論に基づく方法
 2.3 ポートフォリオの複製
 2.4 確率的アプローチ
 2.5 リスク
 2.6 繰り返し2項ツリーと裁定取引
 2.7 付録:裁定取引法の限界
3. 株式とオプションのツリー・モデル
 3.1 株式モデル
 3.2 ツリーモデルを利用したコール・オプションのプライシング
 3.3 アメリカン・オプションのプライシング
 3.4 エキゾティック・オプションのプライシング―ノックアウト・オプション
 3.5 エキゾティック・オプションのプライシング―ルックバックオプション
 3.6 2項ツリーモデル実用化のための修正
 3.7 N期間2項モデルでのヘッジングとプライシング
4. スプレッド・シートを使った株価およぴオプションのツリーの計算
 4.1 スプレッドシートの基礎
 4.2 ヨーロピアン・オプション・ツリーの計算
 4.3 アメリカン・オプション・ツリーの導出
 4.4 バリア・オプション・ツリーの計算
 4.5 N期間ツリーによる算出
5. 連続モデルとブラック―ショールズ公式
 5.1 連続時間の株価モデル
 5.2 離散モデル
 5.3 連続モデルの分析
 5.4 ブラック―ショールズ公式
 5.5 ブラック―ショールズ公式の導出
 5.6 プット―コール・パリティ
 5.7 ツリーと連続モデル
 5.8 GBM抹価モデル―注意事項
 5.9 付録:プラウニアン・パスの生成
6. ブラック―ショールズヘの解析的アプローチ
 6.1 微分方程式を導くための手続き
 6.2 V(S,t)の展開
 6.3 V(St,t)の展開と単純化
 6.4 ポートフォリオ手法の援用
 6.5 ブラック―ショールズ偏微分方程式の解法
 6.6 先物オプション
 6.7 付録:ポートフォリオ微分
7. ヘッジング
 7.1 デルタ・ヘッジ
 7.2 株式やポートフォリオのヘッジ手法
 7.3 インプライド・ボラティリティ
 7.4 パラメータΔ,Γ,Θ
 7.5 デルタ・ヘッジ・ルールの導出
 7.6 購入株式に対するデルタ・ヘッジ
8. 債券モデルと金利オプション
 8.1 金利と先渡しレート
 8.2 割引債
 8.3 スワップ
 8.4 金利スワップのプライシングとヘッジ
 8.5 金利モデル
 8.6 債券価格のダイナミクス
 8.7 債券価格式
 8.8 債券価格,スポットレート,HJMモデル
 8.9 HJMモデルの導出:HJMモデルの不思議
 8.10 付録:金利先渡しレートのドリフト
9.債券の数値計算手法
 9.1 債券のツリーモデル
 9.2 2項バシチェックモデル:平均回帰モデル
10.通貨市場と外国為替リスク
 10.1 取引の構造
 10.2 通貨先渡し:金利平価
 10.3 外国為替オプション
 10.4 保証外国為替レートとクオント
 10.5 外国為替のヘッジ方針
11.国際政治リスク分析
 11.1 はじめに
 11.2 国際的なリスクの種類
 11.3 クレジット・デリバティブと政治的リスクの管理
 11.4 国際政治リスクのプライシング
 11.5 リスク・プレミアムを決める2つのモデル
 11.6 JLTモデルの仮想例
12.練習問題解答
13.索引

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