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最終更新日:2021.09.01

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シリーズ: シリーズ〈現代人の数理〉 8

ファイナンスの数理

ファイナンスの数理

A5/184ページ/1994年12月05日
ISBN978-4-254-12611-2 C3341
定価4,290円(本体3,900円+税)

沢木勝茂 著

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紀伊國屋書店 旭屋倶楽部 東京都書店案内

〔内容〕資本市場と資産価格/ファイナンスのための数学/ポートフォリオ選択理論とCAPM/確率微分とファイナンスへの応用/派生証券の評価理論/債券の評価理論/系時的資産選択モデルとその評価理論/リスク尺度と資産運用モデル

目次

1. 資本市場と資産価格
 1.1 商品市場と資本市場
 1.2 時間,リスクとリターン
 1.3 完全で効率的な市場
 1.4 証券価格,評価および不確実性
 1.5 現物市場と先物・オプション市場
2. ファイナンスのための数学的準備
 2.1 ファイナンスの数学的表現
 2.2 ポートフォリオ・線形代数・最適化問題
 2.3 確率と確率過程
 2.4 正規分布と対数正規分布についての性質
 2.5 資産価格と確率過程とマーチンゲール
3. ポートフォリオ選択理論とCAPM
 3.1 期待効用とポートフォリオ選択
 3.2 平均・分散モデル
 3.3 CAPM
 3.4 確率優越
4. 線形因子モデルと裁定評価理論
 4.1 裁定評価による線形因子モデル
 4.2 APT
 4.3 CAPMとAPTとの比較
 4.4 APTの検証
5. 確率微分とファイナンスへの応用
 5.1 確率微分とは何か
 5.2 伊藤の定理
 5.3 いくつかの例題と応用
 5.4 連続時間の下での動的計画法
6. 派生証券の評価理論
 6.1 派生証券の裁定評価
 6.2 ヨーロッパ型コールオプション
 6.3 アメリカ型コールオプション
 6.4 複合オプション
 6.5 その他のエキゾティクオプション
 6.6 先物オプション
7. 債券の評価理論
 7.1 確実性の下での利子率の期間構造
 7.2 不確実性の下での利子率の期間構造
 7.3 割引債のいくつかの評価モデル
 7.4 転換社債の評価
 7.5 債券ポートフォリオの管理
8. 系時的資産選択モデルとその評価理論
 8.1 系時的な消費・資産選択モデル
 8.2 より一般的な確率過程の下での消費と資産配分問題
 8.3 系時的資産評価モデル
 8.4 均衡価格の確率過程と取引戦略
9. リスク尺度と資産運用モデル
 9.1 望ましい資産運用モデルとリスク尺度
 9.2 罰金のある資産運用モデル
 9.3 確率的ネットワーク法
 9.4 多期間資産運用モデル
 9.5 シナリオ法の構築
10. 文 献
11. 索 引