# 7.3節射影行列
# 図7.7に射影行列を使ってみる
X3 <- matrix(c(1,0,0,0,1,0),3,2) 
Px <- X3%*%solve(t(X3)%*%X3)%*%t(X3)
y3 <- c(3,4,2)
y3hat <- Px %*% y3

# 平均偏差データに射影行列を適用した場合
y <- candy0[,"sales"]    # 基準変数のベクトルを用意する
X <- candy0[,2:3]　　　　# 説明変数の行列を用意する
attach(candy)
Px <- X%*%solve(t(X)%*%X)%*%t(X)  # 射影行列
y2hat <- mean(sales)+ Px %*% y　　# 予測値は同じ
b2 <- solve(t(X)%*%X)%*%t(X)%*%y　 # 偏回帰係数