8.1　放物線２ヒンジリブアーチの影響線

ａ．影響線アーチの軸線を図 8.30(ａ) のように，支点を原点とする直行座標の放物線を式(1)で表わす．

(1)

式(8.8)を EIC cos=EIc 、Acos＝AC とおくいて整理するとＨは式(2)のようになる。

(2)

式(2)の分母の第 1 項は

また，同じく分母の第 2 項は，次の関係式，すなわち

から

上式中とおけば

の関係があるから，ゆえに

のとき

∴

のとき

，　∴

のときを級数展開して

さらに，近似的にが十分小さければ，次のようにおく．

単位荷重がのところに作用しているとき，ξ点のは

∴

したがって

(3)

影響線はの 4 次式となり，図 12.8（ｂ）のようにえがける．

ｂ．曲げモーメント影響線

式 (8.6) の第 1 式より

はを単純ばりとしたときの断面の曲げモーメント影響線で，これから影響線にを乗じたものを差し引いて，影響線を図（ｃ）のようにえがくことができる．

ｃ．軸力影響線式(8.6)の第 2 式より

は,単純ばりの点におけるせん断力影響線である.これと影響

線とを組み合わせて，影響線は図（d）のようにえがくことができる．

ｄ．せん断力影響線式(8.6)第 3 式より

同様の方法で，せん断力影響線は，図（ｅ）のようにえがくことができる．