第一回日本数学出版賞受賞。微分積分／線形代数／集合から群論／ルベーグ積分／固有値問題に至るまで、全十巻を志賀浩二先生が単著で書き表した、日本を代表するシリーズ。各巻は本文30講とコラムで構成されており、著者自身が語りかける言葉は体系的理解のみならず、なぜそれらの分野が生まれ発展していったのかという歴史的考察まで含まれている。数学は文化である！
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数学30講1
A5／208ページ／1988年03月20日
ISBN978-4-254-11476-8 C3341
定価3,570円（税込）
志賀浩二 著
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〔内容〕数直線／関数とグラフ／有理関数と簡単な無理関数の微分／三角関数／指数関数／対数関数／合成関数の微分と逆関数の微分／不定積分／定積分／円の面積と球の体積／極限について／平均値の定理／テイラー展開／ウォリスの公式／他 |
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数学30講2
A5／216ページ／1988年03月20日
ISBN978-4-254-11477-5 C3341
定価3,780円（税込）
志賀浩二 著
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〔内容〕ツル・カメ算と連立方程式／方程式，関数，写像／２次元の数ベクトル空間／線形写像と行列／ベクトル空間／基底と次元／正則行列と基底変換／正則行列と基本行列／行列式の性質／基底変換から固有値問題へ／固有値と固有ベクトル／他 |
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数学30講3
A5／196ページ／1988年05月20日
ISBN978-4-254-11478-2 C3341
定価3,780円（税込）
志賀浩二 著
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〔内容〕身近なところにある集合／集合に関する基本概念／可算集合／実数の集合／写像／濃度／連続体の濃度をもつ集合／順序集合／整列集合／順序数／比較可能定理，整列可能定理／選択公理のヴァリエーション／連続体仮設／カントル／他 |
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数学30講 4
A5／228ページ／1988年09月10日
ISBN978-4-254-11479-9 C3341
定価3,780円（税込）
志賀浩二 著
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〔内容〕遠さ，近さと数直線／集積点／連続性／距離空間／点列の収束，開集合，閉集合／近傍と閉包／連続写像／同相写像／連結空間／ベールの性質／完備化／位相空間／コンパクト空間／分離公理／ウリゾーン定理／位相空間から距離空間／他 |
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数学30講 5
A5／260ページ／1988年11月10日
ISBN978-4-254-11480-5 C3341
定価3,780円（税込）
志賀浩二 著
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〔内容〕数直線の生い立ち／実数の連続性／関数の極限値／微分と導関数／テイラー展開／ベキ級数／不定積分から微分方程式へ／線形微分方程式／面積／定積分／指数関数再考／２変数関数の微分可能性／逆写像定理／２変数関数の積分／他 |
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数学30講 6
A5／232ページ／1989年04月10日
ISBN978-4-254-11481-2 C3341
定価3,780円（税込）
志賀浩二 著
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〔内容〕負数と虚数の誕生まで／向きを変えることと回転／複素数の定義／複素数と図形／リーマン球面／複素関数の微分／正則関数と等角性／ベキ級数と正則関数／複素積分と正則性／コーシーの積分定理／一致の定理／孤立特異点／留数／他 |
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数学30講 7
A5／244ページ／1989年05月25日
ISBN978-4-254-11482-9 C3341
定価3,780円（税込）
志賀浩二 著
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〔内容〕ベクトルとは／ベクトル空間／双対ベクトル空間／双線形関数／テンソル代数／外積代数の構造／計量をもつベクトル空間／基底の変換／グリーンの公式と微分形式／外微分の不変性／ガウスの定理／ストークスの定理／リーマン計量／他 |
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数学30講 8
A5／244ページ／1989年08月25日
ISBN978-4-254-11483-6 C3341
定価3,780円（税込）
志賀浩二 著
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〔内容〕シンメトリーと群／群の定義／群に関する基本的な概念／対称群と交代群／正多面体群／部分群による類別／巡回群／整数と群／群と変換／軌道／正規部分群／アーベル群／自由群／有限的に表示される群／位相群／不変測度／群環／他 |
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数学30講 9
A5／256ページ／1990年09月20日
ISBN978-4-254-11484-3 C3341
定価3,780円（税込）
志賀浩二 著
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〔内容〕広がっていく極限／数直線上の長さ／ふつうの面積概念／ルベーグ測度／可測集合／カラテオドリの構想／測度空間／リーマン積分／ルベーグ積分へ向けて／可測関数の積分／可積分関数の作る空間／ヴィタリの被覆定理／フビニ定理／他 |
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数学30講 10
A5／260ページ／1991年04月30日
ISBN978-4-254-11485-0 C3341
定価3,780円（税込）
志賀浩二 著
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〔内容〕平面上の線形写像／隠されているベクトルを求めて／線形写像と行列／固有空間／正規直交基底／エルミート作用素／積分方程式／フレードホルムの理論／ヒルベルト空間／閉部分空間／完全連続な作用素／スペクトル／非有界作用素／他 |
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