目次

12.　楕円関数　
12.1　楕円関数と円関数
12.2　3次曲線のパラメータ表示
12.3　楕円積分
12.4　レムニスケートの弧長を2倍にすること
12.5　一般加法定理
12.6　楕円関数
12.7　レムニスケートへのあとがき
12.8　伝記的資料：アーベルとヤコビ

13.　力　学　
13.1　微分積分学に先立つ力学
13.2　天体力学
13.3　力学曲線
13.4　振動弦
13.5　流体力学
13.6　伝記的資料：ベルヌーイ家

14.　代数の中の複素数　　
14.1　存在しない数
14.2　2次方程式
14.3　3次方程式
14.4　幾何学的表現におけるウォリスの試み
14.5　角度の分割
14.6　代数学の基本定理
14.7　ダランベールとガウスの証明
14.8　伝記的資料：ダランべール

15.　複素数と曲線　　
15.1　根と交点
15.2　複素射影直線
15.3　分岐点
15.4　複素射影曲線の位相
15.5　伝記的資料：リーマン

16.　複素数と関数　
16.1　複素関数
16.2　等角写像
16.3　コーシーの定理
16.4　楕円関数の 2重周期性
16.5　楕円曲線
16.6　一意化
16.7　伝記的資料：ラグランジュとコーシー

17.　微分幾何学　　
17.1　超越曲線
17.2　平面曲線の曲率
17.3　曲面の曲率
17.4　定曲率曲面
17.5　測地線
17.6　ガウス-ボンネの定理
17.7　伝記的資料：ハリオットとガウス

18.　非ユークリッド幾何学　　
18.1　平行線公理
18.2　球面幾何学
18.3　ボーヤイとロバチェフスキーの幾何学
18.4　ベルトラミの射影モデル
18.5　ベルトラミの共形モデル
18.6　複素数による解釈
18.7　伝記的資料：ボーヤイとロバチェフスキー

19.　群　論　　
19.1　群の概念
19.2　置換と方程式論
19.3　置換群
19.4　多面体群
19.5　群と幾何学
19.6　組合せ論的群論
19.7　伝記的資料：ガロア

20.　多元数　　
20.1　現在の複素数の見方
20.2　2数の組の演算
20.3　＋と×の性質
20.4　3つ組と 4つ組についての数論
20.5　4元数，幾何学，そして物理学
20.6　8元数
20.7　なぜ C, H, Oは特別なのか
20.8　伝記的資料：ハミルトン

21.　代数的整数論　
21.1　代数的数
21.2　ガウス整数
21.3　代数的整数
21.4　イデアル
21.5　イデアル分解
21.6　平方数の和，再説
21.7　環と体
21.8　伝記的資料：デデキント，ヒルベルト，ネーター

22.　トポロジー
22.1　幾何学とトポロジー
22.2　デカルトとオイラーの多面体公式
22.3　曲面の分類
22.4　デカルトとガウス-ボンネ
22.5　オイラー標数と曲率
22.6　曲面と平面
22.7　基本群
22.8　伝記的資料：ポアンカレ

23.　集合，論理，計算　
23.1　おことわり
23.2　集合
23.3　測度
23.4　選択公理と大濃度公理
23.5　対角線論法
23.6　計算可能性
23.7　論理学とゲーデルの定理
23.8　証明可能性と真
23.9　伝記的資料：ゲーデル

文　　献　　
監訳者あとがき　　
索　　引　

数学のあゆみ （上）