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最終更新日:2019.02.13

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シリーズ: 近代数学講座 5

特殊函数 (復刊)

特殊函数

A5/256ページ/2004年03月15日
ISBN978-4-254-11655-7 C3341
定価3,780円(本体3,500円+税)

小松勇作 著

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紀伊國屋書店 旭屋倶楽部 東京都書店案内

きわめて豊富・多彩で興味深い特殊函数の世界を解析関数という観点から,さまざまに探っていく〔内容〕ベルヌイの多項式/ガンマ函数(ベータ函数他)/リーマンのツェータ函数/超幾何函数/直交多項式/球函数/円柱函数(ベッセル函数他)。初版1967年9月15日刊。

目次

第1章 ベルヌイの多項式
 1. ベルヌイの多項式
 2. ベルヌイの数,オイレルの数
第2章 ガンマ函数
 3. 定義と表示
 4. オイレルの定義
 5. 基本性質
 6. べータ函数
 7. 積分表示
 8. 漸近公式
 9. 定積分の計算
第3章 リーマンのツェータ函数
 10. 定義と積分表示
 11. 主要性質
 12. 解析数論への応用
 13. 一般化ツェータ函数
第4章 超幾何函数
 14. 越幾何級数
 15. リーマンのP方程式
 16. 合流型函数
 17. 積分表示
第5章 直交多項式
 18. 正規直交化
 19. 直交多項式系
 20. ルジャンドルの多項式
 21. チェビシェフの多項式
 22. ラゲルの多項式,ソニンの多項式
 23. エルミトの多項式
 24. ヤコビの多項式
 25. 函数の近似
第6章 球函数
 26. 第一種の球函数
 27. 第二種の球函数
 28. 函数等式と展開定理
 29. 陪函数
 30. ラプラスの球函数
 31. 加法公式
第7章 円柱函数
 32. ベッセル函数
 33. 積分表示
 34. 整数位のベッセル函数
 35. ノイマン函数
 36. ハンケル函数
 37. 変形ベッセル函数
 38. 積分等式
 39. 漸近展開
 40. 展開定理と積分定理
索 引
人名索引
事項索引