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最終更新日:2019.07.11

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シリーズ: 朝倉数学講座 8

微分幾何学 (復刊)

微分幾何学

A5/228ページ/2004年03月30日
ISBN978-4-254-11678-6 C3341
定価3,672円(本体3,400円+税)

大槻富之助 著

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読者が図形的考察になじむことに主眼をおき,古典的方法から動く座標系,テンソル解析まで解説〔内容〕曲線論(ベクトル/フレネの公式/曲率他)/曲面論(微分形式/包絡面他)/曲面上の幾何学(多様体/リーマン幾何学他)/曲面の特殊理論他。初版1961年4月5日刊。

目次

第1章 曲線論
 1. ベクトル
 2. 曲線の径数表示,接線と接触平面
 3. 曲線の長さとフレネの公式
 4. 曲率と捩率
 5. 自然方程式
 6. 随伴曲線
 7. 特殊曲線
 8. 平面曲線
 9. 包絡線と接線極座標
第2章 曲面論
 10. 曲面の径数表示,第一基本微分形式
 11. 第二基本微分形式
 12. 法曲率と主曲率半径
 13. 基本方程式
 14. ガウス,コダッチの積分可能条件の応用
 15. 包絡面
 16. 曲面の球面表示と接平面極座標
 17. 紙織面
 18. 測地的曲率と測地的捩率
 19. 主接線曲現と曲率線
 20. 中心曲面と平行曲面
第3章 曲面上の幾何学
 21. 曲面上の幾何学
 22. 多様体,ベクトル,テンソル
 23. リーマン幾何学
 24. 測地線
 25. ベクトルの平行移動と曲線の展開
 26. 等長変換
 27. ガウス・ボンネの定理
第4章 曲面の特殊理論
 28. 定曲率曲面と非ユークリッド幾何学
 29. 極小曲面
 30. 共形的対応と射影的対応
索 引