第1章　四則演算と冪
　1.1　数学的帰納法と整列原理
　1.2　除法定理とb進表記
　1.3　加減乗除の計算量とビッグ$O$
　1.4　冪法，加法鎖，素数乗検出

第2章　初等整数アルゴリズム
　2.1　互除法，拡張互除法と合成数篩
　2.2　互に素な法の剰余定理と既約剰余類群の原子根
　2.3　平方剰余規準および平方剰余相互法則

第3章　格子，多項式，有限体
　3.1　格子の行列標準形
　3.2　多項式の算法
　3.3　有限体の構成

第4章　素数判定
　4.1　合成数判定，素数判定と決定性多項式時間
　4.2　確率的合成数判定の各種テスト
　4.3　円分合同式テスト
　4.4　$n-1$テスト，楕円曲線素数証明

第5章　整数分解問題
　5.1　整数分解問題の戦略・戦術と計算量
　5.2　ランダム法
　5.3　平方差法，特に指数計算法
　5.4　元位数計算法
　5.5　量子計算機法

第6章　離散対数問題
　6.1　離散対数問題の意味
　6.2　普遍的$\
ho$法，小股大股法，群位数分解法
　6.3　特殊な群に通用する指数計算法
　6.4　まとめ

第7章　疑似乱数
　7.1　乱数，乱数列，疑似乱数，疑似乱数列
　7.2　疑似乱数生成法および線型合同法，M系列法
　7.3　評価法
　7.4　二の素数乗$-1$を使うメルセンヌ・ツイスタ

参考文献
索引