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内容紹介
I巻(素数分布論)に続きリーマン・ゼータ函数論に必須な基礎知識を綿密な論理性のもとに解説。〔内容〕和公式I/保型形式/保型表現/和公式II/保型L-函数/Zeta-函数の解析/保型L-函数の解析/補遺(Zeta-函数と合同部分群/未解決問題)
編集部から
目次
序
目 次
読者諸氏へ
第1章和公式I
1.1 Poisson 及びVorono¨ı 和公式
1.2 Eisenstein 級数
1.3 特殊函数
1.4 付記
第2章保型形式
2.1 基本概念
2.2 保型Green 函数
2.3 保型反復核
2.4 空間L²(Γ/H)
2.5 跡公式
2.6 付記
第3章保型表現
3.1 空間L2(Γ/G)
3.2 既約表現の構成
3.3 付記
第4章和公式II
4.1 基本スペクトル等式及び不等式
4.2 Bruggeman 及びKuznetsov 和公式
4.3 Bessel 変換
4.4 付記
第5章保型L-函数
5.1 Hecke 作用素及びL-函数
5.2 L-函数のスペクトル和
5.3 スペクトルL²-篩
5.4 付記
第6章Zeta-函数の解析
6.1 4 乗平均I
6.2 4 乗平均II
6.3 4 乗平均III
6.4 加法的約数問題
6.5 付記
第7章保型L-函数の解析
7.1 一様評価
7.2 2 乗平均
7.3 付記
補遺1 Zeta-函数と合同部分群
補遺2 未解決問題
参考文献
索 引