朝倉数学大系 2 解析的整数論II ―ゼータ解析―

本橋 洋一(著)

本橋 洋一(著)

定価 7,260 円(本体 6,600 円+税)

A5判/372ページ
刊行日:2011年07月10日
ISBN:978-4-254-11822-3 C3341

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内容紹介

I巻(素数分布論)に続きリーマン・ゼータ函数論に必須な基礎知識を綿密な論理性のもとに解説。〔内容〕和公式I/保型形式/保型表現/和公式II/保型L-函数/Zeta-函数の解析/保型L-函数の解析/補遺(Zeta-函数と合同部分群/未解決問題)

編集部から

目次


目   次
読者諸氏へ
第1章和公式I
 1.1 Poisson 及びVorono¨ı 和公式
 1.2 Eisenstein 級数
 1.3 特殊函数
 1.4 付記
第2章保型形式
 2.1 基本概念
 2.2 保型Green 函数
 2.3 保型反復核
 2.4 空間L²(Γ/H)
 2.5 跡公式
 2.6 付記
第3章保型表現
 3.1 空間L2(Γ/G)
 3.2 既約表現の構成
 3.3 付記
第4章和公式II
 4.1 基本スペクトル等式及び不等式
 4.2 Bruggeman 及びKuznetsov 和公式
 4.3 Bessel 変換
 4.4 付記
第5章保型L-函数
 5.1 Hecke 作用素及びL-函数
 5.2 L-函数のスペクトル和
 5.3 スペクトルL²-篩
 5.4 付記
第6章Zeta-函数の解析
 6.1 4 乗平均I
 6.2 4 乗平均II
 6.3 4 乗平均III
 6.4 加法的約数問題
 6.5 付記
第7章保型L-函数の解析
 7.1 一様評価
 7.2 2 乗平均
 7.3 付記
補遺1 Zeta-函数と合同部分群
補遺2 未解決問題
参考文献
索   引

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