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最終更新日:2020.01.16

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ジャンル数学数学一般

複素関数 (応用数学基礎講座)

複素関数

A5/280ページ/2019年12月05日
ISBN978-4-254-11847-6 C3341
定価4,070円(本体3,700円+税)

山口博史 著

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紀伊國屋書店 旭屋倶楽部 東京都書店案内

多数の図を用いて複素関数の世界を解説。複素多変数関数論の入門として上空移行の原理に触れ,静電磁気学を関数論的手法で見直す。〔内容〕ガウス平面/正則関数/コーシーの積分表示/岡潔の上空移行の原理/静電磁場のポテンシャル論

編集部から

*「朝倉復刊セレクション」として好評書を復刊します!

目次

1. ガウス平面
 1.1 ガウス平面と極座標
 1.2 複素数の和と積
 1.3 二次関数w=Z2+az+bによる写像
 1.4 代数学の基本定理
 1.5 一次変換w=cz d/az bによる写像
 1.6 w=√z-aによる写像
2. 正則関数
 2.1 正則関数
 2.2 コーシー-リーマンの関係式
 2.3 等角写像
 2.4 正則関数の例
 2.5 指数関数ezおよび三角関数coszの像
 2.6 解析接続
3. コーシーの積分表示
 3.1 曲線の長さと線積分
 3.2 コーシーの第一定理
 3.3 コーシーの第二定理
 3.4 コーシーの定理の応用
4. 岡の上空移行の原理
 4.1 2変数正則関数とべき級数
 4.2 ワイエルシュトラスの補助定理
 4.3 自然存在域とハルトックスの定理
 4.4 2変数有理型関数とクザンの第一問題
 4.5 クザンの第二問題
 4.6 岡の上空移行の原理
5. 静電磁場のポテンシャル論
 5.1 ガウスおよびストークスの定理
 5.2 調和関数とポアソンの方程式
 5.3 体積電荷および体積電流より生じる電場および磁場
 5.4 拡張された電荷および電流
 5.5 平衡電磁場作成のアルゴリズム
演習問題解答
文 献
索 引