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最終更新日:2017.08.01

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シリーズ: カオス全書 6

神経回路モデルのカオス

神経回路モデルのカオス

A5/132ページ/1998年09月01日
ISBN978-4-254-12676-1 C3341
定価2,484円(本体2,300円+税)

畑政義 著

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紀伊國屋書店 旭屋倶楽部 東京都書店案内

“未知なる小宇宙”脳の働きを体系化するモデルを数学的に解説し,関連するトピックスを集めた“不連続カオス”の世界。〔内容〕神経方程式と力学系(脳とは/他)/周期アトラクタ/非周期アトラクタ/パラメータ空間/興奮率/位相共役性

目次

1. 神経方程式と力学系
 1.1 脳とは
 1.2 カイヤニエロの神経方程式
 1.3 不連続力学系
 1.4 南雲・佐藤モデルの変形
 1.5 力学系の基礎知識
 1.6 高次元力学系*
2. 周期アトラクタ
 2.1 力学系の基本性質
 2.2 旅程
 2.3 周期アトラクタ
 2.4 周期パターン
 2.5 無理数と超越数*
3. 非周期アトラクタ[不連続カオス]
 3.1 カオスの原理
 3.2 軌道の非周期性
 3.3 非周期アトラクタ
 3.4 不連続カオス
 3.5 非周期パターン
 3.6 ハウスドルフ次元と自己相似性*
4. パラメータ空間
 4.1 ファレイ数列
 4.2 軌道関数の基本性質
 4.3 パラメータ分布
 4.4 剰余集合
 4.5 剰余集合のハウスドルフ次元*
5. 平均発火率
 5.1 平均発火率
 5.2 周期旅程関数
 5.3 奇妙な恒等式
 5.4 非周期旅程関数
 5.5 悪魔の階段
 5.6 マーラー関数*
6. 位相共役性
 6.1 位相共役性
 6.2 半位相共役性
 6.3 平均発火率関数の逆関数
 6.4 Beatty数列*
 6.5 フィボナッチ旅程
7. 参考文献
8. 編集者短評
9. 索 引