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最終更新日:2019.08.06

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シリーズ: 医学統計学シリーズ 2

新版統計モデル入門

統計モデル入門

A5/276ページ/2019年04月01日
ISBN978-4-254-12883-3 C3341
定価4,644円(本体4,300円+税)

丹後俊郎 著

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紀伊國屋書店 旭屋倶楽部 東京都書店案内

好評の旧版に加筆・改訂。統計モデルの基礎について具体例を通して解説。〔内容〕トピックス/Bootstrap/モデルの比較/測定誤差のある線形モデル/一般化線形モデル/ノンパラメトリック回帰モデル/ベイズ推測/MCMC法/他

編集部から

新版刊行にあたって
・具体例を1章追加:
 「加齢に伴って変化する基準範囲の推定」(ノンパラメトリック回帰モデルの応用例)
・掲載しているプログラムの対応:
 初版で対応していたS-Plusに加え,R言語でも動作確認を行った。

目次

1. トピックスI:新記録の誕生と競技水準の向上
 1.1 考 え 方
 1.2 新記録の数の確率分布
 1.3 練習問題
2. トピックスII:病原性大腸菌O-157による集団食中毒
 2.1 はじめに
 2.2 データをみる目
 2.3 統計モデル
 2.4 尤度関数と最尤推定値
 2.5 対数正規分布
 2.6 最尤推定値は最小値?
 2.7 適 用 例
 2.8 なぜ対数正規分布
 2.9 練習問題
3.  Bootstrap―中央値の標準誤差を求める?
 3.1 はじめに
 3.2 古典的な統計学的推測
 3.3 Bootstrapによる推測
 3.4 Bootstrap信頼区間
  3.4.1 パーセンタイル法
  3.4.2 BC 法
  3.4.3 BCa 法
 3.5 演習問題
4. モデルを比較する
 4.1 はじめに
 4.2 MallowsのCp規準
 4.3 AkaikeのAIC規準
 4.4 自由度調整重相関係数
 4.5 よく見かける変数選択法
 4.6 AIlenのCV規準
 4.7 モデル選択の例No.1
 4.8 HjorthのCMV規準
 4.9 モデル選択の例No.2
 4.10 練習問題
5. 測定誤差のある線形モデル―測定法の比較
 5.1 誤 差
 5.2 正確度の評価の基本
 5.3 測定法の比較
  5.3.1 線形回帰式と線形関係式
  5.3.2 Bootstrapによる推測
  5.3.3 繰り返し測定のある場合
 5.4 練習問題
6. 一般化線形モデル(GLIM)
 6.1 はじめに
 6.2 GLIMの三つの特徴
 6.3 最尤推定
 6.4 モデルの適合度の評価
 6.5 Analysis of deviance
 6.6 Over-dispersion
 6.7 回帰係数の解釈
 6.8 適 用 例
 6.9 練習問題
7. ノンパラメトリック回帰モデル
 7.1 基本的アイデア
 7.2 局所重み付き平均――kernel smoother
 7.3 局所重み付き線形回帰――loess
 7.4 スプライン関数の利用――smoothing splines
 7.5 Smootherのバラツキとsmoothingパラメータ
 7.6 一般化加法モデル――GAM
 7.7 練習問題
8. トピックスIII:加齢に伴って変化する基準範囲の推定
 8.1 基準範囲
 8.2 健常者標本のサンプリング
 8.3 基準範囲の定義
 8.4 基準範囲の古典的な推定方法
  8.4.1  正規分布を利用する方法
  8.4.2  ノンパラメトリック法
 8.5 加齢に伴って変化する基準範囲
  8.5.1  ノンパラメトリック分散安定化変換モデル
  8.5.2  基準範囲推定のための^g(y)の外挿の必要性
  8.5.3  血清アルカリ・フォスファターゼのデータへの適用
  8.5.4  その他のデータへの適用例
9. イベント発生までの時間の長さに関するモデル
 9.1 生存時間の確率分布
 9.2 生存関数の推定
  9.2.1 パラメトリック法
  9.2.2 ノンパラメトリック法
 9.3 比例ハザード回帰モデル
  9.3.1 パラメトリックモデル
  9.3.2 Coxのモデル――セミパラメトリックモデル
  9.3.3 log-rank検定
10. Bayes 推 測
 10.1 Frequentist――伝統的統計学
 10.2 Bayesian
 10.3 無情報事前分布
 10.4 事後分布
 10.5 階層的条件付き独立モデル
 10.6 応用例
 10.10 練習問題
11. Markov chain Monte Carlo法
 11.1 期待値の計算
 l0.2 Markov連鎖
 11.3 Metropolis-Hastingsアルゴリズム
 11.4 2種類のsampler
 11.5 収束診断
 11.6 Single-component MH法
 11 7. Gibbs sampling
12. トピックIII:多施設共同臨床試験における施設間差
 12.1 治療効果のモデル
 12.2 Balanced dataでの推測
  12.2.1 分散分析(ANOVA)法
  12.2.2 最尤(ML)法
  12.2.3 制限付き最尤(REML)法
 12.3 Unbalanced dataでの推測の留意点
 12.4 解析例
 12.5 練習問題
13. トピックスIV:疾病地図と疾病集積性
 13.1 はじめに
 13.2 問題の所在
 13.3 年齢調整でも不十分
 13.4 Bayesian approach
  13.4.1 Empirical Bayes
  13.4.2 Bayesian hierarchical model
 13.5 疾病の集積性
 13.6 練習問題
付録A:最尤推定
 A.1 尤度に基づくモデル
 A.2 漸近的に同等な三つの検定統計量
 A.3 信頼区間
 A.4 デルタ法
付録B:プログラム他
文 献
索 引