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最終更新日:2017.09.07

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シリーズ: 基礎物理学シリーズ 12

連続体力学

連続体力学

A5/216ページ/2002年04月10日
ISBN978-4-254-13712-5 C3342
定価3,780円(本体3,500円+税)

佐野理 著

教科・科目 : 物理学

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紀伊國屋書店 旭屋倶楽部 東京都書店案内

連続体力学の世界を基礎・応用,1次元〜3次元,流体・弾性体,要素変数の多い・少ない,などの観点から整然と体系化して解説。〔内容〕連続体とその変形/弾性体を伝わる波/流体の粘性と変形/非圧縮粘性流体の力学/水面波と液滴振動/他

目次

1. 連続体とその変形
 1.1 連 続 体
   連続体とは/弾性体と流体
 1.2 連続体の変形とその可視化
   弾性体の変形と可視化/流体の変形と可視化
 1.3 変形や運動の記述法
   粒子的表現/場の表現/オイラーの方法とラグランジュの方法
2. 弾性体の変形と応力
 2.1 伸縮ひずみ
   ヤング率/応力‐ひずみ曲線/ポアッソン比
 2.2 圧縮・膨張
   体積弾性率/KとEの関係
 2.3 ず れ
   ずれ弾性率/GとEの関係
 2.4 棒のねじれ
 2.5 棒の曲げ
   棒に働くモーメントと曲げ/断面の幾何学的慣性モーメントの例/梁のたわみ
3. 弾性体を伝わる波
 3.1 弾性体を伝わる縦波
   固体中の縦波/弾性波のミクロな見方/
   液体や気体中の縦波/気体の断熱変化と音速
 3.2 弾性体を伝わる横波
4. テンソルとその応用
 4.1 応力の表現
   スカラーやベクトルと座標変換/テンソル
 4.2 ひずみ
   ひずみテンソル/E,Ωの物理的解釈
 4.3 等方性テンソル
   1階の等方性テンソル/2階の等方性テンソル/
   3階の等方性テンソル/4階の等方性テンソル
 4.4 テンソルの異方性
5. 媒質の対称性と弾性定数
 5.1 フックの法則の一般化
 5.2 弾性エネルギー
 5.3 弾性テンソル
   結晶の対称性と弾性テンソル/等方性物質
 5.4 ラメの定数λ,μとK,G,E,σの関係
   ラメの定数と体積弾性率/ラメの定数とずれ弾性率/直方体の棒の引き伸ばし
6. 弾性体の運動方程式
 6.1 微小変位理論
 6.2 定常な面積カによる変形
   一様な圧力による変形/一様なねじりによる変形
 6.3 定常な体積カによる変形
   自己重力による変形/一様な重力下での変形
 6.4 弾性波(その2)
   平面波/3次元の弾性波/自由境界における反射
7. 流体の粘性と変形
 7.1 静止流体と圧力
  パスカルの原理/一様重力下での深さによる圧力変化
 7.2 粘性率
 7.3 ミクロに見た圧カと粘性率
 7.4 応力とひずみ速度
   応力テンソルとひずみ速度テンソル/Е,Ωの物理的解釈/
   ニュートン流体/λ,μの物理的な意味
8. 流体力学の基礎方程式
 8.1 連続の方程式
 8.2 運動量保存則
  ラグランジュ的な導出/オイラー的な導出
 8.3 エネルギー保存則
 8.4 状態方程式
 8.5 境界条件
   固体表面上の境界条件/変形する表面上の境界条件
 8.6 ポアズイユ流
   一方向の流れ/一方向の定常流
9. 非圧縮粘性流体の力学
 9.1 レイノルズの相似則
 9.2 低レイノルズ数の流れ
   ストークス近似/定常ストークス方程式の解/ストークスの抵抗法則
 9.3 高レイノルズ数の流れ
   境界層近似/半無限平板を過ぎる境界層流れ
 9.4 物体に働く抵抗
10. ベルヌーイの定理とその応用
 10.1 オイラー方程式
 10.2 ベルヌーイの定理
   静止流体/渦なし流れ/保有力場内の定常流
 10.3 ベルヌーイの定理の応用
   一般化されたベルヌーイの定理の応用/ベルヌーイの定理の応用
 10.4 流線曲率の定理
 10.5 ラグランジュの渦定理
11. 非圧縮非粘性流体の流れ
 11.1 渦なし運動とポテンシャル問題
 11.2 渦なし流れの例
   一様流/湧き出し・吸い込み/半無限物体を過ぎる流れ/
   ランキンの卵形/2重湧き出し
 11.3 渦度と循環
   渦度のある流れ/ケルヴィンの循環定理/へルムホルツの渦定理
 11.4 湧き出し分布・渦度分布による流れ
   湧き出しや渦度の分布と速度場/局在した湧き出しや渦度の作る速度場
12. 2次元の非粘性流と複素関数論
 12.1 2次元の渦なし流
   複素関数論の応用/簡単な複素速度ポテンシャルとその流れ
 12.2 円柱を過ぎる流れ
   静止流体中を動く円柱/一様流中に静止する円柱/
   循環を伴う一般の場合/円柱に働く力
 12.3 等角写像
 12.4 平板を過ぎる一様流――飛行の理論
 12.5 ブラジウスの公式
   物体に働く力/物体に働くモーメント/カとモーメントの一般表現
13. 水面波と液滴振動
 13.1 微小振幅波
 13.2 流体粒子の運動
 13.3 容器内の定在波
 13.4 表面張力波
 13.5 液滴の振動
 13.6 非線形波動とソリトン
14. 熱対流とカオス
 14.1 ブシネスク近似
 14.2 レイリー‐ベナール対流
   熱伝導状態/対流の発生
 14.3 ローレンツモデルとカオス
   ローレンツモデル/ローレンツモデルの解とカオス/ローレンツモデルの例
15. 付 録
16. 問題解答
17. 索 引