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最終更新日:2018.02.13

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環境のための数学

環境のための数学

A5/164ページ/2005年03月28日
ISBN978-4-254-18020-6 C3040
定価3,132円(本体2,900円+税)

小川束 著

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紀伊國屋書店 旭屋倶楽部 東京都書店案内

公害防止管理者試験・水質編では,BODに関する計算問題が出題されるが,これは簡単な微分方程式を解く問題である。この種の例題を随所に挿入した“数学苦手”のための環境数学入門書〔内容〕指数関数/対数関数/微分/積分/微分方程式

目次

1. 関数とグラフ
 1.1 式の計算
 1.2 関数とグラフ
 1.3 直線の式とグラフ
 1.4 放物線の式とグラフ
2. 指数関数
 2.1 指数
 2.2 環境問題によく現れる単位ppm
 2.3 モル濃度と水素イオン濃度
 2.4 一般の指数
 2.5 指数法則
 2.6 指数関数(1)
 2.7 指数関数(2)
 2.8 ネーピアの数
 2.9 生物化学的酸素要求量
 2.10 放射性同位体の核壊変
 2.11 少し複雑な式―光合成の早さ,正規分布,懸垂曲線
3. 対数関数
 3.1 常用対数
 3.2 pH,マグニチュード
 3.3 対数グラフ(1)
 3.4 対数グラフ(2)
 3.5 対数法則
 3.6 対数の計算
 3.7 騒音レベル
 3.8 自然対数と一般の対数
 3.9 生物の多様度
 3.10 常用対数表
4. 微分
 4.1 ネーピアの数再論
 4.2 微分係数と導関数
 4.3 指数関数と対数関数の導関数,逆関数の導関数
 4.4 微分の基本公式(1)
 4.5 微分の基本公式(2)
 4.6 微分の基本公式(3)
 4.7 関数の増減とグラフ
 4.8 第2次導関数とグラフの凹凸,変曲点
 4.9 合成関数の微分法
 4.10 炭素14による年代測定法
 4.11 対数微分法
 4.12 スティールの式のグラフ
5. 積分
 5.1 不定積分の定義
 5.2 不定積分の基本公式
 5.3 定積分の定義と基本公式
 5.4 定積分の上下端
 5.5 定積分と面積
 5.6 一般の面積(1)
 5.7 一般の面積(2)
 5.8 部分積分法と置換積分法
 5.9 テイラーの公式
 5.10 マクローリンの公式
6. 微分方程式
 6.1 微分方程式と解
 6.2 変数分離型の微分方程式
 6.3 BOD
 6.4 核の壊変現象
 6.5 マルサスの成長モデル
 6.6 ロジスティック方程式(1)
 6.7 ロジスティック方程式(2)
 6.8 MSYと資源の管理,とくに鯨の捕獲枠
 6.9 ロジスティック方程式の拡張
 6.10 1階線形微分方程式
7. 問題の解答と説明
索 引