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最終更新日:2017.08.01

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時間-周波数解析

時間-周波数解析

A5/320ページ/1998年10月01日
ISBN978-4-254-20092-8 C3050
定価6,696円(本体6,200円+税)

L.コーエン 著/吉川昭 ・佐藤俊輔 訳

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紀伊國屋書店 旭屋倶楽部 東京都書店案内

信号処理の基礎となる時間-周波数解析の定本をここに待望の完訳。〔内容〕時間と周波数による信号の記述/不確定性原理/密度関数と特性関数/短時間フーリエ変換/ウィグナー分布/核関数法/正値分布/信号の表現/結合スケール表現/他

目次

1. 時間と周波数による信号の記述
 1.1 はじめに
 1.2 時間による信号の記述
 1.3 周波数による信号の記述
 1.4 簡単に計算するこつ
 1.5 帯域幅方程式
 1.6 振幅変調と周波数変調が帯域幅へ及ぼす影響
 1.7 スペクトルによる持続時間と平均時間の表現
 1.8 信号の共分散
 1.9 時間密度と周波数密度のフーリエ変換
 1.10 スペクトルの非加法性
 1.11 信号の分類
2. 瞬間周波数と複素信号
 2.1 はじめに
 2.2 なぜ複素信号なのか
 2.3 解析信号
 2.4 解析信号の計算
 2.5 解析信号の物理的な解釈
 2.6 直交近似
 2.7 瞬時周波数
 2.8 瞬時周波数密度
3. 不確定性原理
 3.1 はじめに
 3.2 不確定性原理
 3.3 不確定性原理の証明
 3.4 短時間フーリエ変換に対する不確定性原理
4. 密度と特性関数
 4.1 はじめに
 4.2 1次元密度
 4.3 1次元特性関数
 4.4 2次元密度
 4.5 局所量
 4.6 局所平均と大域平均の関係
 4.7 新しい変数の分布
 4.8 負の密度
5. 時間―周波数解析の必要性
 5.1 はじめに
 5.2 簡単な解析的例
 5.3 実際例
 5.4 何故スペクトルは変化するのか
6. 時間―周波数分布:基本的な考え方
 6.1 はじめに
 6.2 大域平均
 6.3 局所平均
 6.4 時間と周波数の推移不変性
 6.5 線形スケーリング
 6.6 弱有限台性と強有限台性
 6.7 不確定性原理
 6.8 不確定性原理と結合分布
 6.9 不確定性原理と条件付き標準偏差
 6.10 基本的問題と簡単な歴史的背景
7. 短時間フーリエ変換
 7.1 はじめに
 7.2 短時間フーリエ変換とスペクトログラム
 7.3 一般的性質
 7.4 大域量
 7.5 局所平均
 7.6 窓の幅の増減
 7.7 群遅延
 7.8 いくつかの例
 7.9 復元公式
 7.10 瞬時周波数による展開
 7.11 最適窓
8. ウィグナー分布
 8.1 はじめに
 8.2 ウィグナー分布
 8.3 一般的性質
 8.4 大域平均
 8.5 局所平均
 8.6 例
 8.7 2つの信号の和のウィグナー分布
 8.8 その他の性質
 8.9 擬似ウィグナー分布
 8.10 変形ウィグナー分布と正値性
 8.11 ウィグナー分布とスペクトログラムの比較
9. 一般的な方法と核関数法
 9.1 はじめに
 9.2 一般的クラス
 9.3 核関数性
 9.4 核に関する基本的性質
 9.5 大域平均
 9.6 局所平均
 9.7 分布間の変換
10. 特性関数演算子法
 10.1 はじめに
 10.2 特性関数法
 10.3 特性関数の評価
 10.4 一般クラス
 10.5 平均
 10.6 モーメント法
11. 干渉の少ない核の設計
 11.1 はじめに
 11.2 干渉の少ない分布
 11.3 積型核の設計
 11.4 凸集合の上への射影
 11.5 Baraniuk-Jonesの最適核設計
12. 分布の例
 12.1 はじめに
 12.2 チョイ−ウィリアムス法
 12.3 Zhao-Atlas-Marks分布
 12.4 Born-Jordan分布
 12.5 複素エネルギースペクトル
 12.6 移動スペクトル
13. さらに進んだ展開
 13.1 はじめに
 13.2 瞬時帯域幅
 13.3 多成分信号
 13.4 空間−空間周波数分布
 13.5 FM信号のデルタ関数分布
 13.6 Gabor 表現と時間−周波数分布
 13.7 スペクトログラムによる展開
 13.8 スペクトログラムの他の分布による表現
 13.9 分布の特異値分解
 13.10 合成
 13.11 確率的信号
 13.12 数値計算
 13.13 信号解析の量子力学
14. 周辺条件を満たす正値分布
 14.1 はじめに
 14.2 正値分布
 14.3 Loughlin, Pitton及びAtlasの方法
15. 信号の表現
 15.1 はじめに
 15.2 信号の直交展開
 15.3 演算子代数
 15.4 平均
 15.5 任意変数に関する不確定性原理
16. 1変数の密度
 16.1 はじめに
 16.2 1変数の密度
 16.3 平均値
 16.4 帯域幅
 16.5 任意の初期表現
17. 任意変数に対する結合表現
 17.1 はじめに
 17.2 周辺分布
 17.3 特性関数演算子法
 17.4 評価の方法
 17.5 任意の変数に対する一般クラス
 17.6 分布間の変換
 17.7 局所自己相関関数
 17.8 瞬時値
 17.9 任意の変数対に対する局所量
 17.10 共分散
 17.11 短時間フーリエ変換の一般化
 17.12 ユニタリ変換
 17.13 逆周波数
 17.14 付録
18. スケール
 18.1 はじめに
 18.2 スケールと圧縮演算子
 18.3 スケール固有関数
 18.4 スケール変換
 18.5 鋭いスケール成分を持つ信号
 18.6 スケール特性関数
 18.7 平均スケールと帯域幅
 18.8 瞬時スケール
 18.9 スケールに関する不確定性原理
 18.10 周波数スケーリングとそれ以外のスケーリング
 18.11 付録
19. 結合スケール表現
 19.1 はじめに
 19.2 結合時間−スケール表現
 19.3 時間−スケール表現の一般クラス
 19.4 結合周波数−スケール表現
 19.5 時間,周波数およびスケールの結合表現
 19.6 付録
20. 参考文献
21. 索 引