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最終更新日:2017.05.16

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新版応用カルマンフィルタ

応用カルマンフィルタ

A5/272ページ/2000年01月20日
ISBN978-4-254-20101-7 C3050
定価5,292円(本体4,900円+税)

片山徹 著

教科・科目 : 電気・電子工学

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紀伊國屋書店 旭屋倶楽部 東京都書店案内

好評を博した初版にその後の展開とH∞フィルタを解説。〔内容〕確率過程とシステムモデル/確率ベクトルの推定/ウィナーフィルタ/カルマンフィルタ/定常カルマンフィルタ/スムージング/U-D分解フィルタ/H∞フィルタの理論/付録

目次

1. 序  論
 1.1 時系列とフィルタリング
 1.2 フィルタリング理論の歴史
 1.3 力ルマンフィルタ
 1.4 ノート
2. 確率過程とシステムモデル
 2.1 確率過程
 2.2 マルコフ過程
 2.3 平均値,相関関数
 2.4 定常過程
 2.5 エルゴード性
 2.6 スペクトル解析
 2.7 線形確率システム
 2.8 線形定常確率システム
 2.9 ノート
3. 確率ベクトルの推定
 3.1 ベイズ推定
 3.2 一般の損失関数
 3.3 多次元ガウス分布
 3.4 線形最小分散推定
 3.5 直交射影
 3.6 ノート
4. ウィナーフィルタ
 4.1 問題の定式化
 4.2 スムージング問題
 4.3 フィルタリング問題
 4.4 イノベーション法
 4.5 ノート
5. カルマンフィルタ
 5.1 問題の定式化
 5.2 予測問題
 5.3 カルマンフィルタ
 5.4 線形最小分散フィルタ
 5.5 制御入力を受ける線形システムの推定
 5.6 雑音が相関をもつシステムの推定
 5.7 非線形フィルタリング
  条件つき確率密度関数/拡張カルマンフィルタ
 5.8 ノート
6. 定常カルマンフィルタ
 6.1 定常カルマンフィルタ
 6.2 定常カルマンフィルタの安定性
  リカッチ方程式/安定性の十分条件/安定性の必要十分条件/
 6.3 代数リカッチ方程式の数値解法
  逐次的方法/非逐次的方法
 6.4 多次元ウィナーフィルタとスペクトル分解
 6.5 ノ ー ト
7. スムージング
 7.1 スムージング問題
 7.2 固定点スムージング
 7.3 固定ラグスムージング
 7.4 固定区間スムージング
 7.5 非線形システムのスムージング
 7.6 マルコフ観測雑音をもつシステムの推定
 7.7 ノート
8. U-D分解フィルタ
 8.1 カルマンフィルタの数値的安定性
  カルマンフィルタのプログラム/アルゴリズムの数値的安定性/平方根フィル夕
 8.2 非負定値行列の平方根と分解U-D分解
 8.3 U-D分解フィルタ
  U-D観測更新アルゴリズム/U-D時間更新アルゴリズム/
  U-D分解フィルタの性能
 8.4 SVDフィル夕
  特異値分解/SVDフィルタ
 8.5 時系列モデルの同定
 8.6 ノート
9. H∞フィルタの理論
 9.1 H∞フィルタリング問題の定式化
 9.2 ミニマックス推定問題
 9.3 x0,wに関する最適化
 9.4 濾波型H∞フィルタ
  濾波型H∞フィルタの導出/十分性の証明
 9.5 予測型H∞フィル夕
 9.6 平滑型H∞フィルタ
 9.7 線形回帰モデルの推定
 9.8 ノート
10. 付  録
10.1 確率論の基礎
10.2 線形システム理論
10.3 リヤプノフの安定論
11. 参考文献
12. 索  引