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最終更新日:2017.07.03

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システム同定 ―部分空間法からのアプローチ―

システム同定

B5/328ページ/2004年02月20日
ISBN978-4-254-20119-2 C3050
定価6,912円(本体6,400円+税)

片山徹 著

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紀伊國屋書店 旭屋倶楽部 東京都書店案内

システムのモデルをいかに構築するかを集大成。〔内容〕数値線形代数の基礎/線形離散時間システム/確率過程/カルマンフィルタ/確定システムの実現/確率実現の理論/部分空間同定(ORT法,CCA法)/フィードバックシステムの固定

目次

第1部 基礎事項
第1章 線形代数の基礎
 1.1 ベクトル,行列の記法
 1.2 1次独立,部分空間
 1.3 ベクトルと行列のノルム
 1.4 QR分解
 1.5 射影,直交射影
 1.6 特異値分解
 1.7 最小2乗法
 1.8 ハンケル行列のランク
 1.9 ノート
第2章 離散時問システム
 2.1 z変換
 2.2 伝達関数と入出力安定
 2.3 信号とシステムのノルム
 2.4 状態方程式と伝達行列
 2.5 リヤプノフ安定
 2.6 可到達性,可観測性
 2.7 線形システムの正準構造
 2.8 平衡実現と低次元化
 2.9 実現理論
 2.10 ノート
第3章 確率過程
 3.1 確率過程
 3.2 マルコフ過程
 3.3 平均値,共分散関数
 3.4 定常過程
 3.5 エルゴード性
 3.6 スペクトル解析
 3.7 ヒルベルト空間と予測理論
 3.8 同定のための入力信号
 3.9 ノート
第4章 カルマンフィルタ
 4.1 多次元ガウス分布
 4.2 線形確率システム
 4.3 線形定常確率システム
 4.4 カルマンフィルタ
 4.5 走常カルマンフィルタ
 4.6 ノート
第II部 実現理論
第5章 確定システムの実現
 5.1 実現問題
 5.2 実現問題Aの解:Ho-Kalmanの方法
 5.3 データ行列とLQ分解
 5.4 実現問題Bの解(1):MOESP法
 5.5 実現問題Bの解(2):N4SID法
 5.6 SVDと雑音の影響
 5.7 ノート
第6章 確率システムの実現(1)
 6.1 準備
 6.2 確率実現間題
 6.3 確率実現問題の解
 6.4 正実性とマルコフ表現の存在
 6.5 強正実条件
 6.6 確率実現アルゴリズム
 6.7 ノート
 6.8 付録:命題の証明
 6.9 付録:代数リカッチ方程式
第7章 確率システムの実現(2)
 7.1 正準相関解析
 7.2 確率実現問題
 7.3 予測子空間
 7.4 マルコフ表現
 7.5 平衡確率実現
 7.6 低次元確率実現
 7.7 部分空間法による確率実現
 7.8 数値例
 7.9 ノート
 7.10 付録:命題7.5の証明
第III 部分空間同定法
第8章 部分空間法によるシステム同定(1)
 8.1 射影
 8.2 外生入力を受ける確率システムの実現
 8.3 無フィードバック過程
 8.4 出力過程の直交分解
 8.5 状態空間実現の方法
 8.6 有限長データに基づく実現
 8.7 0RT法
 8.8 数値例
 8.9 ノート
 8.10 付録:定理と命題の証明
第9章 部分空間法によるシステム同定(2)
 9.1 外生入力を受ける確率システムの実現
 9.2 最適予測子
 9.3 条件つき正準相関解析と状態ベクトル
 9.4 イノベーションモデル
 9.5 有限長データに基づく確率実現
 9.6 CCA法
 9.7 数値例
 9.8 ノート
第10章 フィードバックシステムの同定
 10.1 はじめに
 10.2 問題の定式化
 10.3 CCA法
 10.4 0RT法
 10.5 モデル低次元化
 10.6 数値例
 10.7 ノート
 10.8 付録:安定プラントの同定
付毒最A システム同定の概要
 A.1 モデリング
 A.2 システム同定の方法
 A.3 離散時間モデル
 A.4 同定法の分類
 A.5 重複パラメトリゼーション
 A.6 最小2乗法
 A.7 LQ分解と最小2乗法
付録B MATLABプログラム
 B.1 確定システムの実現
 B.2 MOESP法
 B.3 確率システムの実現
 B.4 0RT法,CCA法
付録C 演習問題の略解
参考文献
索 引

  関連本

システム同定入門

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正誤表とプログラム(103.7KB・)

「システム同定」の正誤表とMatlabプログラム