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最終更新日:2017.08.01

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線形システム (普及版)

線形システム

B5/352ページ/2012年06月25日
ISBN978-4-254-20150-5 C3050
定価4,212円(本体3,900円+税)

前田肇 著

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紀伊國屋書店 旭屋倶楽部 東京都書店案内

線形システム理論の金字塔ともいえる教科書。〔内容〕ダイナミカルシステム/応答/ラプラス変換/可観測性と可到達性/システム構造/実現問題/状態フィードバック/安定性/安定解析/実現問題/行列の分数表現/システム表現/問題解答

目次

1. ダイナミカルシステム
 1.1 ダイナミカルシステムの例
 1.2 線形化
 1.3 解の存在性と一意性
 1.4 状態変数
 1.5 まとめとノート
 1.6 演習問題
2. 線形システムの応答
 2.1 線形時不変システムの応答
   零入力応答/モード分解/零状態応答
 2.2 線形時変システムの応答
   零入力応答/零状態応答
 2.3 周期時変システムの状態遷移行列
 2.4 まとめとノート
 2.5 演習問題
3. ラプラス変換による解法
 3.1 ラプラス変換
 3.2 ラプラス変換形による応答
   eAT一般形/最小多項式
 3.3 伝達関数
 3.4 z-変換による解法
 3.5 まとめとノート
 3.6 演習問題
4. 可観測性と可到達性
 4.1 可観測性と可到達性の定義
   可観測性の条件/可到達性条件
 4.2 可到達部分空間と不可観測部分空間
 4.3 双対性
 4.4 可構成性と可制御性
 4.5 まとめとノート
 4.6 演習問題
5. システム構造
 5.1 代数的等価性と零状態等価性
  5.2 構造定理
  5.3 正準形
  5.4 まとめとノート
  5.5 演習問題
6. 実現問題
 6.1 伝達関数と状態方程式
 6.2 システムの結合
 6.3 入出力方程式と状態方程式
 6.4 まとめとノート
 6.5 演習問題
7. 状態フイードバック
 7.1 極指定問題
 7.2 オブザーバ
 7.3 まとめとノート
 7.4 演習問題
8. フィードバックシステムの安定性
 8.1 BIBO安定性と内部安定性
 8.2 フィードバックシステムの安定条件
    BIBO安定条件/漸近安定条件
 8.3 ナイキスト安定判別法
 8.4 まとめとノート
 8.5 演習問題
9. 非線形システムの安定解析
 9.1 低次システムの安定判別
   1次システムの安定解析/2次システムの安定解析
 9.2 線形システムの安定性
   内部エネルギー/リアプノフ方程式
 9.3 リアプノフの方法
   リアプノフの第2の方法/リアプノフの第1の方法
 9.4 離散時間システムの安定性
   線形システムの安定性/リアプノフの方法
 9.5 まとめとノート
 9.6 演習問題
10. 制約条件付きの実現問題
 10.1 平衡実現
   特異値分解/平衡実現/平衡実現による低次元化
 10.2 有界実行列と有界実補題
   有界実行列/有界実実現
 10.3 正実行列と正実補題
   正実行列/正実実現
 10.4 正実現
   非負行列と凸錐理論/可制御集合と可観測集合/正実現問題
 10.5 まとめとノート
 10.6 演習問題
11. 伝達関数行列の分数表現
 11.1 多項式行列
   いくつかの定義/等価性/既約性
 11.2 行列分数表現
   既約行列分数表現/極と零点/状態方程式と既約行列分数表現
 11.3 プロパー行列
   行列分数表現のフィードバック表示/コントローラ正準形による表現/
   状態フィードバック
 11.4 多変数フィードバックシステムの安定条件
 11.5 まとめとノート
 11.6 演習問題
12. 多項式行列によるシステム表現
 12.1 多項式行列表現
   零入力応答/零状態応答
 12.2 可制御性と可観測性
   可観測性/可制御性
 12.3 システムの等価性
 12.4 最小PMD
 12.5 まとめとノート
 12.6 演習問題
13. 参考文献
14. 問題の解答
15. 索  引