数学で学ぶ化学工学11話
A5/176ページ/2008年09月30日
ISBN978-4-254-25035-0 C3058
定価3,024円(本体2,800円+税)
斎藤恭一 著
教科・科目 : 化学工学・工業化学
化学工学特有の数理的思考法のコツをユニークなイラストとともに初心者へ解説〔内容〕化学工学の考え方と数学/微分と積分/ラプラス変換/フラックス/収支式/スカラーとベクトル/1階常微分方程式/2階常微分方程式/偏微分方程式/他
編集部から
【本の紹介】 「プレス技術 2008年12月号」で、 「・・・系統的かつ定量的な技術を生み出す化学工学にとって,重要で不可欠な武器である数学の習得を目的としている。・・・」と、ご紹介いただきました。
目次
第1話 化学工学の考え方と数学 ホモ(homo)vs ヘテロ(hetero) 平衡論(equilibrium)vs 速度論(non-equilibrium) 定常(steady)vs 非定常(unsteady) バッチ(batch)vs フロー(flow) 固定層(fixed bed)vs 流動層(fluidized bed) 化学的(chemical)vs 機械的(mechanical) 不連続(discrete)vs 連続(continuous) 観察される(observed)反応速度 vs 真の(intrinsic)反応速度 巨視的(macroscopic)vs 微視的(microscopic) 決定論(deterministic)vs 統計論(stochastic) モデル(model)vs 現実(real)
基 礎 編
第2話 微分と積分 図面の上と式の上での微分 微分の公式 図面の上と式の上での積分 積分の公式 微分方程式 偏微分と重積分
第3話 ラプラス変換 ラプラス変換の定義 微分のラプラス変換 指数関数のラプラス変換 双曲線関数のラプラス変換 ラプラス変換による微分方程式の解法 双曲線関数の公式の証明
第4話 フラックス 浴槽内のジワジワ熱流束 コーヒーカップ内のジワジワ質量流束 流体力学でのジワジワ運動量流束 もう一度,フラックス
第5話 収 支 式 バランスシート 微小区間 収支式(微分方程式)を立てる5つのステップ 物質収支の一般式(直角座標) アナロジーの活用
第6話 スカラーとベクトル スカラーとベクトル 物質収支式のベクトル表記 ジワジワ流束のベクトル表記 ドヤドヤ流束のベクトル表記 再び,物質収支式
応用編:直感的解法
第7話 1階常微分方程式 バッチとフロー反応器 胃袋反応器 胃袋での物質収支式 腸管反応器 腸での物質収支式 胃腸での初期条件と境界条件 1階の常微分方程式の解法 変数分離法による解法 半 減 期
第8話 2階常微分方程式 直角座標,フィン内の伝熱 「青海チベット鉄道」の熱棒のフィン 微分方程式をつくる手順 フィン内の境界条件 直感的解法によるフィン内温度分布の決定 ラプラス変換によるフィン内温度分布の決定 フィンの伝熱効率
第9話 2階常微分方程式 球座標,多孔性触媒内の拡散 触媒の担持 多孔性触媒の誕生 多孔性構造の記述 多孔性ビーズ内の入溜消出 変数変換 有効係数
第10話 2階常微分方程式 円柱座標,円管内の流速分布 円管には円柱座標 粘性の方向 この段階で直感的解法 外圧イコール壁での圧力 円管内の流量 微分方程式の分類
応用編:マニュアル解法
第11話 放物線型偏微分方程式 直角座標,額の熱さまし 偏微分こそが現実を語る スイカもトマトも冷える キュウリが冷える ヒタイ(額)が冷える 初期条件と境界条件 偏微分方程式の解法 ラプラス変換による解 線図の利用 モデリング
演習問題解答 参考図書 あとがき 索 引
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