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最終更新日:2017.05.16

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数学で学ぶ化学工学11話

数学で学ぶ化学工学11話

A5/176ページ/2008年09月30日
ISBN978-4-254-25035-0 C3058
定価3,024円(本体2,800円+税)

斎藤恭一 著

教科・科目 : 化学工学・工業化学

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紀伊國屋書店 旭屋倶楽部 東京都書店案内

化学工学特有の数理的思考法のコツをユニークなイラストとともに初心者へ解説〔内容〕化学工学の考え方と数学/微分と積分/ラプラス変換/フラックス/収支式/スカラーとベクトル/1階常微分方程式/2階常微分方程式/偏微分方程式/他

編集部から

【本の紹介】
「プレス技術 2008年12月号」で、
「・・・系統的かつ定量的な技術を生み出す化学工学にとって,重要で不可欠な武器である数学の習得を目的としている。・・・」と、ご紹介いただきました。

目次

第1話 化学工学の考え方と数学
 ホモ(homo)vs ヘテロ(hetero)  
 平衡論(equilibrium)vs 速度論(non-equilibrium)  
 定常(steady)vs 非定常(unsteady)  
 バッチ(batch)vs フロー(flow)  
 固定層(fixed bed)vs 流動層(fluidized bed)  
 化学的(chemical)vs 機械的(mechanical)  
 不連続(discrete)vs 連続(continuous)  
 観察される(observed)反応速度 vs 真の(intrinsic)反応速度 
 巨視的(macroscopic)vs 微視的(microscopic)  
 決定論(deterministic)vs 統計論(stochastic) 
 モデル(model)vs 現実(real)  

 基 礎 編

第2話 微分と積分
 図面の上と式の上での微分 
 微分の公式  
 図面の上と式の上での積分 
 積分の公式 
 微分方程式 
 偏微分と重積分 

第3話 ラプラス変換
 ラプラス変換の定義 
 微分のラプラス変換 
 指数関数のラプラス変換  
 双曲線関数のラプラス変換 
 ラプラス変換による微分方程式の解法 
 双曲線関数の公式の証明  

第4話 フラックス
 浴槽内のジワジワ熱流束 
 コーヒーカップ内のジワジワ質量流束  
 流体力学でのジワジワ運動量流束  
 もう一度,フラックス 

第5話 収 支 式
 バランスシート  
 微小区間 
 収支式(微分方程式)を立てる5つのステップ 
 物質収支の一般式(直角座標) 
 アナロジーの活用 

第6話 スカラーとベクトル
 スカラーとベクトル  
 物質収支式のベクトル表記  
 ジワジワ流束のベクトル表記  
 ドヤドヤ流束のベクトル表記 
 再び,物質収支式 

 応用編:直感的解法  

第7話 1階常微分方程式 バッチとフロー反応器
 胃袋反応器  
 胃袋での物質収支式  
 腸管反応器  
 腸での物質収支式  
 胃腸での初期条件と境界条件  
 1階の常微分方程式の解法  
 変数分離法による解法  
 半 減 期 

第8話 2階常微分方程式 直角座標,フィン内の伝熱
 「青海チベット鉄道」の熱棒のフィン 
 微分方程式をつくる手順 
 フィン内の境界条件  
 直感的解法によるフィン内温度分布の決定 
 ラプラス変換によるフィン内温度分布の決定 
 フィンの伝熱効率 

第9話 2階常微分方程式 球座標,多孔性触媒内の拡散
 触媒の担持  
 多孔性触媒の誕生  
 多孔性構造の記述  
 多孔性ビーズ内の入溜消出  
 変数変換  
 有効係数  

第10話 2階常微分方程式 円柱座標,円管内の流速分布
 円管には円柱座標  
 粘性の方向 
 この段階で直感的解法  
 外圧イコール壁での圧力 
 円管内の流量  
 微分方程式の分類 

 応用編:マニュアル解法

第11話 放物線型偏微分方程式 直角座標,額の熱さまし
 偏微分こそが現実を語る 
 スイカもトマトも冷える 
 キュウリが冷える 
 ヒタイ(額)が冷える 
 初期条件と境界条件  
 偏微分方程式の解法  
 ラプラス変換による解  
 線図の利用 
 モデリング  

演習問題解答  
参考図書 
あとがき 
索   引