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最終更新日:2017.12.13

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応用数理計画ハンドブック (普及版)

応用数理計画ハンドブック

A5/1376ページ/2012年04月25日
ISBN978-4-254-27021-1 C3050
定価28,080円(本体26,000円+税)

久保幹雄 ・田村明久 ・松井知己 編

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紀伊國屋書店 旭屋倶楽部 東京都書店案内

数理計画の気鋭の研究者が総力をもってまとめ上げた,世界にも類例がない大著。〔内容〕基礎理論/計算量の理論/多面体論/線形計画法/整数計画法/動的計画法/マトロイド理論/ネットワーク計画/近似解法/非線形計画法/大域的最適化問題/確率計画法/トピックス(パラメトリックサーチ,安定結婚問題,第K最適解,半正定置計画緩和,列挙問題)/多段階確率計画問題とその応用/運搬経路問題/枝巡回路問題/施設配置問題/ネットワークデザイン問題/スケジューリング

執筆者一覧

【編集者】久保幹雄,田村明久,松井 知己
【執筆者】池邊 淑子,岩田 覚,宇野 毅明,片山 直登,久保幹雄,猿渡 康文,椎名 孝之,繁野麻衣子,関谷 和之,竹原 均,田村明久,並 木 誠,根本 俊男,藤江 哲也,藤沢 克樹,松井知己,松井 泰子,矢島 安敏,山下 信雄,吉瀬 章子

目次

I 理論編
1 数理計画と最適化問題
1.1 最適化問題
1.2 本書の構成
2 基礎理論
2.1 線形代数
 2.2 データ構造
2.3 グラフ理論
2.4 確率論等
3 計算量理論
 3.1 はじめに
 3.2 用語の定義
 3.3 NP完全問題
 3.4 近似の困難さを表すクラス
3.5 おわりに
4 多面体論
 4.1 多面体の定義とその特徴づけ
 4.2 多面体の次元
 4.3 妥当不等式と面
 4.4 分 離
 4.5 極 性
4.6 整数多面体
 4.7 隣接性
5 線形計画法
5.1 はじめに
5.2 双対理論
5.3 シンプレックス法
5.4 シンプレックス法の技術的側面
5.5 その他のトピックス−シンプレックス法に関して−
5.6 内点法
6 整数計画法
 6.1 整数計画問題
6.2 定式化のテクニック
 6.3 緩和法の原理
 6.4 分枝限定法
 6.5 切除平面法
6.6 切除平面の構築
 6.7 分解法
6.8 おわりに
7 動的計画法
 7.1 動的システムと動的計画法
 7.2 動的計画アルゴリズム
 7.3 動的計画の例
 7.4 確定的動的計画問題
 7.5 確定的動的計画の例
 7.6 無限期間動的計画問題
 7.7 おわりに
8 マトロイド理論
 8.1 マトロイド
8.2 独立マッチング
8.3 劣モジュラ関数
 8.4 劣モジュラ流
 8.5 付値マトロイド
 8.6 デルタマトロイド
 8.7 有向マトロイド
9 ネットワーク計画
 9.1 ネットワーク計画問題
9.2 最小木問題
 9.3 最短路問題
 9.4 最大流問題
 9.5 最小費用流問題
9.6 2部グラフ上のマッチング問題
9.7 一般化フロー問題
9.8 連結度問題
9.9 発展‐非2部グラフ上のマッチング問題
10 近似解法
 10.1 歴 史
 10.2 最悪値解析
 10.3 近似スキーム
 10.4 確率的解析
 10.5 実験的解析
10.6 メタ解法
 10.7 おわりに
11 非線形計画法
 11.1 はじめに
 11.2 最適性の条件
 11.3 双対問題
11.4 制約なし最小化問題に対する数値解法
11.5 2次計画問題
11.6 無制付き最小化問題に対する解法
11.7 一般化Newton法
 11.8 おわりに
12 大域的最適化問題
12.1 はじめに
12.2 凹関数最小化問題
 12.3 非凸2次計画問題
13  確率計画法
 13.1 確率計画法とは
 13.2 確率計画法の一般的定式化
 13.3 償還請求を有する確率計画問題
 13.4 機会制約条件をもつ確率計画問題
14 トピックス
 14.1 パラメトリックサーチ
 14.2 安定結婚問題
14.3 半正定値計画緩和
14.4 列挙問題
14.5 第K最適解
II 応用編
15 多段階確率計画問題とその応用
 15.1 多段階確率計画問題
 15.2 多段階確率計画問題の基本的特徴
 15.3 固定リコース多段階確率線形計画問題
 15.4 確率空間のシナリオツリーによる表現
 15.5 ステージ子問題とL‐shaped法
15.6 シナリオ集約法
15.7 対角2次近似法
15.8 金融工学分野での適用例
16 運搬経路問題
 16.1 用語と記号
 16.2 モデルの分類
16.3 歴 史
 16.4 定式化
 16.5 厳密解法
 16.6 近似解法
 16.7 バリエーション
 16.8 おわりに
17 枝巡回路問題
 17.1 枝巡回路問題
17.2 無向グラフ上の郵便配達人問題
17.3 有向グラフ上の郵便配達人問題
17.4 ミックスポストマン問題
17.5 ウィンディポストマン問題
17.6 田舎の郵便配達人問題
17.7 容量制約付き枝巡回路問題
17.8 枝巡回路問題のバリエーション
17.9 枝巡回路問題の現実問題への適用事例
18 施設配置問題
 18.1 モデルの分類
 18.2 歴 史
 18.3 計算複雑性理論からの諸結果
 18.4 定式化
18.5 Weber問題に対する解法
 18.6 厳密解法
 18.7 近似解法
 18.8 バリエーション
 18.9 ロジスティクスネットワーク設計モデル
 18.10 おわりに
19 ネットワークデザイン問題
19.1 はじめに
19.2 用語の定義と問題の分類
19.3 問題の定式化
 19.4 計算複雑性
19.5 予算制約付きネットワークデザイン問題
 19.6 固定費用付きネットワークデザイン問題
 19.7 交通ネットワークフロー問題
19.8 交通ネットワークデザイン問題
 19.9 通信ネットワークデザイン問題
19.10 容量制約付きネットワークデザイン問題
20 スケジューリング
20.1 用語と記号
20.2 モデルの分類
20.3 代表的な問題
20.4 スケジュールの図式表現
20.5 定式化
20.6 厳密解法
20.7 近似解法
 20.8 おわりに
21 編集者・執筆者紹介
22 索 引