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最終更新日:2019.12.12

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シリーズ: ファイナンス・ライブラリー 9

ビョルク数理ファイナンスの基礎 ―連続時間モデル―

数理ファイナンスの基礎

A5/308ページ/2006年01月28日
ISBN978-4-254-29539-9 C3350
定価6,820円(本体6,200円+税)

前川功一 訳

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紀伊國屋書店 旭屋倶楽部 東京都書店案内

抽象的な測度論に深入りせずに金融デリバティブの包括的な解説を行うファイナンスの入門的教科書〔内容〕1期間モデル/確率積分/裁定価格/完備性とヘッジング/非完備市場/配当/通貨デリバティブ/債券と利子率/短期金利モデル/など

目次

1. はじめに
 1.1 問題の定式化
2. 2項モデル
 2.1 1期間モデル
 2.2 多期聞モデル
3. より一般的な1期間モデル
 3.1 モデル
 3.2 無裁定
 3.3 マルチンゲール価格付け
 3.4 完備性
 3.5 確率的割引因子
4. 確率積分
 4.1 はじめに
 4.2 情報
 4.3 確率積分
 4.4 マルチンゲール
 4.5 確率解析と伊藤の公式
 4.6 例
 4.7 多次元の伊藤の公式
 4.8 相関のあるウィーナー過程
5. 微分方程式
 5.1 確率微分方程式
 5.2 幾何ブラウン運動
 5.3 線形確率微分方程式
 5.4 無限小作用素
 5.5 偏微分方程式
 5.6 コルモゴロフ方程式
6. ポートフォリオ・ダイナミクス
 6.1 はじめに
 6.2 自己金融的ポートフォリオ
 6.3 配当
7. 裁定価格
 7.1 はじめに
 7.2 条件付き請求権と裁定
 7.3 ブラック・ショールズ方程式
 7.4 リスク中立評価
 7.5 ブラック・ショールズの公式
 7.6 先物オプション
 7.7 ボラティリティ
 7.8 アメリカン・オプション
8. 完備性とヘツジング
 8.1 はじめに
 8.2 ブラック・ショールズ・モデルの完備性
 8.3 完備性と無裁定
9. パリティ関係とデルタ・へッジ
 9.1 パリティ関係
 9.2 グリーク
 9.3 デルタ・へッジとガンマ・ヘッジ
10. 多次元モデル:古典的アプローチ
 10.1 はじめに
 10.2 価格付け
 10.3 リスク中立評価
 10.4 状態空間の縮小
 10.5 へッジング
11. 非完備市場
 11.1 はじめに
 11.2 価格を持たない単一の原資産の場合
 11.3 複数原資産の場合
 11.4 確率的短期利子率
 11.5 要約
12. 配当
 12.1 離散配当
 12.2 連続配当
13. 通貨デリバティブ
 13.1 単純な通貨契約
 13.2 国内及び外国の株式市場
 13.3 リスクの国内及び外国市場価格
14. 債権と利子率
 14.1 ゼロ・クーポン債
 14.2 利子率
 14.3 クーポン債,スワップ及び利回り
15. 短期金利モデル
 15.1 一般論
 15.2 期間構造方程式
16. 短期金利のマルチンゲール・モデル
 16.1 Q-ダイナミクス
 16.2 イールド・カーブの反転・
 16.3 アフィン期間構造
 16.4 いくつかの標準的なモデル
17. 先渡しレート・モデル
 17.1 ヒース・ジャロウ・モートンの枠組み
 17.2 マルチンゲール・モデリング
 17.3 ムジエラのパラメータ化
18. ニューメレールの変更
 18.1 はじめに
 18.2 経済の基準化
 18.3 価格付け
 18.4 先渡し測度
 18.5 オプション価格の一般公式
 18.6 ハル・ホワイト・モデル
 18.7 一般的ガウス・モデル
 18.8 キャップとフロア
19. 先渡しと先物
 19.1 先渡し契約
 19.2 先物契約
参考文献
索 引