シリーズ: ファイナンス・ライブラリー 10
入門ベイズ統計学
A5/200ページ/2007年06月10日
ISBN978-4-254-29540-5 C3350
定価3,960円(本体3,600円+税)
中妻照雄 著
教科・科目 : 経営・数理・経済工学
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ファイナンス分野で特に有効なデータ分析手法の初歩を懇切丁寧に解説。〔内容〕ベイズ分析を学ぼう/ベイズ的視点から世界を見る/成功と失敗のベイズ分析/ベイズ的アプローチによる資産運用/マルコフ連鎖モンテカルロ法/練習問題/他。[立ち読み]もご覧ください。
目次
1. ベイズ分析を学ぼう 1. 1 高まるデータ分析の重要性 1. 2 ベイズ分析って何? 1. 3 本書の構成
2. ベイズ的視点から世界をみる 2. 1 「くじ」で考える不確実性 2. 2 望ましい「くじ」の選択 2. 3 「くじ」の分布を推測する 2. 4 ベイズ分析の第一歩 2. 5 まとめ 練習問題
3. 成功と失敗のベイズ分析 3. 1 ベルヌーイ試行の成功確率の事後分布 3. 1. 1 ベルヌーイ試行とベルヌーイ分布 3. 1. 2 成功確率の事後分布の導出−−データが逐次入手される場合 3. 1. 3 成功確率の事後分布の導出−−データをまとめて使った場合 3. 2 ベルヌーイ試行の成功確率に関するベイズ推論 3. 2. 1 パラメータの点推定 3. 2. 2 パラメータの区間推定 3. 2. 3 パラメータに関する仮説の検証 3. 3 将来の予測と意思決定 3. 4 まとめ 練習問題
4. ベイズ的アプローチによる資産運用 4. 1 不確実性の下での資産運用 4. 2 期待収益率の事前分布の決定 4. 3 期待収益率の事後分布と将来の収益率の予測分布 4. 3. 1 単一年度の収益率データがある場合 4. 3. 2 複数年度の収益率データがある場合 4. 4 ベイズ的アプローチによる最適ポートフォリオ選択 4. 5 まとめ 練習問題
5. ベイズ分析とマルコフ連鎖モンテカルロ法 5. 1 モンテカルロ法 5. 2 乱数生成法 5. 3 マルコフ連鎖 5. 3. 1 マルコフ連鎖の定義と性質 5. 3. 2 マルコフ連鎖の不変分布の定義と性質 5. 4 マルコフ連鎖サンプリング法の基本原理 5. 5 ギブズ・サンプラー 5. 6 データ拡大法 5. 7 メトロポリスヘイスティングズ・アルゴリズム 5. 8 まとめ 練習問題 A. 練習問題の解答 文献 索引
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