確率モデルハンドブック (普及版)

D.P. ヘイマンM.J. ソーベル(編)/伊理 正夫今野 浩刀根 薫(監訳)

D.P. ヘイマンM.J. ソーベル(編)/伊理 正夫今野 浩刀根 薫(監訳)

定価 17,600 円(本体 16,000 円+税)

A5判/704ページ
刊行日:2010年06月25日
ISBN:978-4-254-12189-6 C3041

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内容紹介

未来に関する不確実性の影響をどのように定量化するか等,偶然事象が主要な役割を果すモデルについて解説。特に有用な応用確率論につき,基礎理論から実際の応用まで13のテーマを指導的エキスパートが執筆したもの。〔内容〕点過程/マルコフ過程/マルチンゲールとランダムウォーク/拡散近似/確率論における数値計算法/統計的方法/シミュレーション/マルコフ連鎖/制御連続時間マルコフ過程/待ち行列理論/待ち行列ネットワーク/確率的在庫理論/信頼性と保全性

編集部から

目次

1. 点過程
 1.1 序 論
 1.2 ポアソン過程とそれに関連した過程
 1.3 再生理論
 1.4 定常点過程
 1.5 マルチンゲールにより特徴づけられる点過程
 1.6 点過程の和の分布の意味での収束
2. マルコフ過程
 2.1 はじめに
 2.2 マルコフ連鎖
 2.3 マルコフ過程
 2.4 拡散過程:補遺
 2.5 マルコフ確率場
3. マルチンゲールとランダムウォーク
 3.1 マルチンゲール
 3.2 マルチンゲール理論の主要結果
 3.3 マルチンゲール理論の応用例
 3.4 連続時間マルチンゲール
 3.5 ランダムウォーク
4. 拡散近似
 4.1 はじめに
 4.2 確率過程の弱収束
 4.3 確率過程の弱収束に対する検証規準
 4.4 Donskerの定理
 4.5 単一窓口待ち行列に対する弱収束定理
 4.6 拡散過程の背景
 4.7 重負荷時における開いた待ち行列ネットワークの拡散近似
 4.8 重負荷時における閉じた待ち行列ネットワークの拡散近似
 4.9 複数窓口待ち行列の近似
 4.10 条件付き弱収束定理
5. 確率論における数値計算法
 5.1 基本的な概念
 5.2 マルコフ過程
 5.3 マルコフ過程によるモデル化
 5.4 空間的に斉次な構造をもつマルコフ過程
6. 統計的方法
 6.1 はじめに
 6.2 パラメトリックモデルの推定
 6.3 仮説検定
 6.4 確率過程の推測
 6.5 逐次解析
 6.6 変量母数確率過程
7. シミュレーション
 7.1 はじめに
 7.2 どのようなランダム源を用いるか
 7.3 乱数の変換
 7.4 入力分布の同定
 7.5 点推定
 7.6 出力解析
 7.7 分散減少法
8. マルコフ決定過程
 8.1 序 論
 8.2 問題の定式化
 8.3 例
 8.4 有限計画期間の場合
 8.5 無限計画期間モデルの基礎
 8.6 割引きのあるマルコフ決定過程
 8.7 割引きのないマルコフ決定問題-I
 8.8 割引きのないマルコフ決定問題-II
 8.9 セミマルコフ決定過程とマルコフ再生計画
9. 制御連続時間マルコフ過程
 9.1 はじめに
 9.2 制御過程の例
 9.3 推移確率-半群-生成作用素
 9.4 マルコフ過程
 9.5 拡散過程
 9.6 区分毎に確定的な過程
 9.7 制御マルコフ過程
 9.8 ダイナミック・プログラミングの最適性条件
 9.9 制御の計算―例1
 9.10 制御の計算―例2
 9.11 制御の計算―例3
 9.12 制御の計算―例4
 9.13 線形2次ガウス型制御問題
 9.14 結 語
10. 待ち行列理論
 10.1 序 論
 10.2 一般的定理
 10.3 性能尺度
 10.4 長さによる偏りをもつサンプリングと指数分布の役割
 10.5 1次元出生死滅モデル
 10.6 多次元出生死滅モデル
 10.7 M/G/1待ち行列
 10.8 GI/M/s待ち行列
 10.9 その他の話題
 10.10 結 論
11. 待ち行列ネットワーク
 11.1 序 論
 11.2 例:フィードバックのあるタンデムM/M/1待ち行列
 11.3 積形式ネットワーク
 11.4 非積形式ネットワーク
 11.5 最適化
 11.6 注 釈
12. 確率的在庫理論
 12.1 導入と本章の構造
 12.2 確定的EOQモデル
 12.3 単一期間(新聞売り)モデル
 12.4 動的線型モデル
 12.5 動的凸モデル
 12.6 動的凹モデル
 12.7 その他のモデル
13. 信頼性と保全性
 13.1 はじめに
 13.2 信頼性システム:単調性と整合性
 13.3 信頼性と稼働性に関する評価関数
 13.4 生産性評価関数
 13.5 加齢的性質に関する諸概念:1変数の場合
 13.6 保全方策
 13.7 確率的に相互依存する構成要素
 13.8 修理可能な構成要素からなるシステム
 13.9 加齢的性質に関する諸概念の多変数への拡張
 13.10 信頼性理論における統計的推定
14. 索 引

執筆者紹介

【編集者】M.J. ソーベル ,D.P. ヘイマン
【監訳者】伊理正夫,今野 浩,刀根 薫
【訳者】大西匡光,木島正明,木村俊一,逆瀬川浩孝,白川 浩,住田 潮,高木英明,西尾 敦,増田 靖,牧本直樹,山崎源治,山下英明,吉田敏弘

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